2020-2021学年广西民族大学附中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-kx-3=0的一根为2，则另一个根为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：689引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知⊙O的半径为4cm,若OA=5cm,则点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O外

  B．点A在⊙O上

  C．点A在⊙O内

  D．不能确定
  组卷：533引用：7难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=

  1

  2

  （x+1）²-1平移后得到抛物线y=

  1

  2

  x²．下列平移方法正确的是（　　）

  A．先向右平移1个单位，再向上平移1个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移1个单位

  C．先向左平移1个单位，再向上平移1个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移1个单位
  组卷：318引用：8难度：0.7

  解析

• 5．气象台预明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（　　）

  A．明天30%的地区不会下雨

  B．明天下雨的可能性较大

  C．明天70%的时间会下雨

  D．明天下雨是必然事件
  组卷：155引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=32°，则∠D的度数为（　　）

  A．58°

  B．68°

  C．34°

  D．64°
  组卷：548引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知二次函数y=-3x²+6x+4，关于该函数在-2≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值7，最小值-20	B．有最大值-7，最小值-20
  C．有最大值-5，最小值-20	D．有最大值7，最小值-5
  组卷：1363引用：4难度：0.6

  解析

• 8．已知圆锥的底面半径为6cm,母线长为10cm,则这个圆锥的全面积是（　　）

  A．60πcm2

  B．96πcm2

  C．132πcm2

  D．168πcm2
  组卷：1471引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
  （1）求证：PA是⊙O的切线；
  （2）证明：EF²=4OD•OP；
  （3）若BC=8，tan∠AFP=

  2

  3

  ，求DE的长．
  
  组卷：4960引用：16难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
  （3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S_△CBK：S_△PBQ=5：2，求K点坐标．
  组卷：5710引用：69难度：0.1

  解析