2021-2022学年山东省滨州市博兴县、滨城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．

• 1．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=4，b=4，c=5
  C．a=5，b=6，c=7	D．a=5，b=12，c=13
  组卷：175引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9	B． （ - 2 ） 2 = - 2
  C． （ 1 2 ） 2= 1 2	D． 7 - 4 = 3
  组卷：985引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE=118°，则∠A=（　　）

  A．32°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  组卷：33引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．若 5 = a ，则 80 等于6a

  B．使 12 n 是正整数的最小整数n是3

  C． 0 . 5 是最简二次根式

  D．计算 3 ÷ 3 × 1 3 的结果是3
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为（　　）

  A． 4 2

  B． 6 2

  C． 8 2

  D．5
  组卷：3047引用：18难度：0.6

  解析

• 6．顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，需要添加的条件是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠ABC=90°

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（　　）

  A． 10

  B．4

  C． 17

  D．5
  组卷：2578引用：18难度：0.7

  解析

• 8．实数a在数轴上的位置如图所示，则

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化简后为（　　）

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．无法确定
  组卷：2378引用：115难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．）

• 23．如图，在▱ABCD中，AC⊥CD．
  （1）延长DC到E，使CE=CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形；
  （2）若点F，G分别是BC，AD的中点，连接AF，CG，试判断四边形AFCG是什么特殊的四边形？并证明你的结论．
  组卷：413引用：6难度：0.3

  解析

• 24．马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A'B'C'O与正方形ABCD的边长相等．在正方形A'B'C'O绕点O旋转的过程中，OA'与AB相交于点M，OC′与BC相交于点N，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系．
  （1）小亮第一个举手回答“两个正方形重叠部分的面积是正方形ABCD面积的

  ”；
  （2）马老师鼓励同学们编道拓展题，小颖编了这样一道题：如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，求四边形ABCD的面积．请你帮小颖解答这道题．
  组卷：883引用：5难度：0.6

  解析