2022-2023学年广东省佛山市九年级（下）寒假收心数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．对于下列实数3，π-1，2

  2

  ，

  3

  大小排列正确的是（　　）

  A． 3 ＜ 2 2 ＜π-1＜3

  B．π-1 ＜ 3 ＜ 2 2 ＜ 3

  C． 3 ＜ π - 1 ＜ 2 2 ＜ 3

  D． 3 ＜ π - 1 ＜ 3 ＜ 2 2
  组卷：258引用：1难度：0.8

  解析

• 2．广东是一个经济高速发展的省份，在2022年第一季度生产总值（GDP）排行榜中，深圳市、佛山市、东莞市、广州市占全省GDP总量分别是24.79%，9.62%，8.59%，23.69%，其中深圳市的GDP总量为7064.61亿元，据此推断，下列说法不正确的是（　　）

  A．广东省第一季度GDP总值约为27498亿元

  B．佛山市GDP总量用科学记数法写作约为2.741×1011元

  C．在四市GDP占全省总量数据中，中位数为16.665%

  D．在四市GDP占全省总量数据中，平均数为16.6725%
  组卷：44引用：1难度：0.6

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• 3．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三角形的（　　）

  A．内心	B．外心
  C．三条高的交点	D．三条中线的交点
  组卷：201引用：1难度：0.7

  解析

• 4．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  组卷：6614引用：61难度：0.8

  解析

• 5．李华中学电视台拟定在2个男生与2个女生中随机抽取两个人参与微电影拍摄，则抽到的同学为一男一女的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 1 2
  组卷：81引用：1难度：0.5

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• 6．在平面直角坐标系中，已知A（4，3），A′与A关于直线x=1轴对称，则A′的坐标为（　　）

  A．（-4，3）

  B．（4，-1）

  C．（-2，3）

  D．（4，-3）
  组卷：773引用：6难度：0.5

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• 7．已知圆O的半径r=2，不经过圆心的直线与圆交于A、B两点，且∠AOB=120°，则线段AB的长度为（　　）

  A． 3

  B．2

  C．4

  D．2 3
  组卷：7引用：1难度：0.6

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。

• 22．如图所示，在正方形ABCD中，延长CB至E使CB=2EB，以EB为边作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N，K．
  （1）求证：△ANH≌△GNF；
  （2）求线段FN与NK的数量关系；
  （3）在下面给出的2个命题中，有且仅有1个是真命题，先写出你认为的真命题，再给出证明：
  命题①：∠DAM=∠NFG；
  命题②：∠AFN=∠HFG．
  （4）求下列面积的比值：S_△AFN：S_{四边形DMKH}：S_△ADM．
  组卷：30引用：1难度：0.4

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• 23．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（3，0），且对任意实数x,都有-2x+2≤ax²+bx+c≤2x²-6x+4．
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）若（1）中的二次函数的最低点为点T，点A、B为该二次函数上的两个动点，且TA⊥TB．连接点A、B，过点T作TC⊥AB，求点C到二次函数对称轴距离的最大值．
  组卷：53引用：1难度：0.4

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