2021-2022学年山东省临沂市河东区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 0 . 16 =-0.4

  B． 3 - 6 = 3 6

  C． （ - 5 ） 2 =5

  D． 49 =± 7
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：237引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在下列方程组：①

  x + y = 5

  3 y - x = 1

  ，②

  x + y = 2

  3 y - x = 1

  ，③

  xy = 1

  x + 2 y = 3

  ，④

  1 x + 1 y = 1

  x + y = 1

  ，⑤

  x = 1

  y = 1

  中，是二元一次方程组的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①②⑤

  D．①②③⑤
  组卷：1712引用：11难度：0.8

  解析

• 4．命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是（　　）

  A．一个三角形是直角三角形

  B．两个锐角

  C．互余的两个锐角

  D．两个锐角互余
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列说法：①无理数是开方开不尽的数，②无理数包括正无理数、零、负无理数，③无理数是无限不循环小数，④无理数都可以用数轴上的点表示．正确说法的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：207引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图中的冰墩墩，小明说：“如果我用A（-1，0）表示他的左眼，用B（1，0）表示他的右眼”，那么他的左耳C的位置可以表示成（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，2）

  C．（-1，2）

  D．（2，2）
  组卷：114引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知∠B+∠DAB=180°，AC平分∠DAB，如果∠C=50°，那么∠B等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：318引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

• 22．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
  组卷：3464引用：43难度：0.7

  解析

• 23．如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°，求∠APC度数．
  小明的思路是：过P作PE∥AB，如图2，通过平行线性质来求∠APC．
  
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为

  ；请说明理由；
  （2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
  组卷：477引用：3难度：0.4

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