2012-2013学年湖南省株洲市洣江中学九年级（上）入学考试数学试卷

一、填空题：

• 1．分解因式：-

  1

  4

  xy³+9xy=

   

  ．
  组卷：86引用：4难度：0.9

  解析

• 2．计算：

  （

  3

  +

  2

  ）

  -

  2

  =

   

  ．
  组卷：74引用：7难度：0.7

  解析

• 3．

  x

  -

  2

  +

  3

  -

  x

  有意义，则x取值范围是

   

  ．
  组卷：59引用：7难度：0.7

  解析

• 4．当x

   

  时，分式

  4

  x

  +

  1

  与

  3

  x

  -

  1

  的值相等．
  组卷：97引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是AB、AC的中点，DE=4cm,AC=10cm,则AB=

  ．
  组卷：80引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的周长为12cm,E为BC的中点，AE⊥ED于点E，则AB=

   

  cm.
  组卷：79引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是

   

  （把你认为正确的结论的序号都填上）．
  组卷：236引用：24难度：0.7

  解析

• 8．袋中有3个黑球，2个白球，1个黄球，任意摸1次，摸出的一个球是黑球的概率为

   

  ．
  组卷：46引用：14难度：0.7

  解析

二、选择题：

• 9．化简：

  y

  2

  -

  x

  2

  x

  2

  +

  2

  xy

  +

  y

  2

  的结果是（　　）

  A． x - y x + y

  B． x + y x - y

  C．- x - y x + y

  D．- x + y x - y
  组卷：841引用：5难度：0.9

  解析

五、探究题：

• 26．请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
  

  x

  -

  3

  x

  2

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  
  解：原式=

  x

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  3

  x

  -

  1

  …①
  =

  x

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  …②
  =x-3-3（x+1）…③
  =-2x-6…④
  问：
  （1）以上解答正确吗？

   

  ，若不正确，从哪一步开始错？

   

  ．
  （2）从②步到③是否正确？

   

  ，若不正确，错误的原因是

   

  ．
  （3）请你给出正确解答．
  组卷：1032引用：4难度：0.3

  解析

六、综合题：

• 27．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3 cm,AD=8 cm,BC=12 cm,点P从点B开始沿折线B⇒C⇒D⇒A以4 cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向A点以1 cm/s的速度移动．若点P、Q分别从B、D同时出发，当其中一个点到达点A时，另一点也随之停止移动．设移动时间为t（s）．
  求当t为何值时：
  （1）四边形PCDQ为平行四边形；
  （2）四边形PCDQ为等腰梯形；
  （3）PQ=3cm.
  组卷：688引用：16难度：0.3

  解析