2021-2022学年新疆乌鲁木齐126中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程为一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+1=0

  B．x2+x-1

  C．x2+x-1=0

  D．xy+x=0
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知x=-1是方程x²+mx-1=0的解，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．-2
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-3=0时，配方后得到的方程为（　　）

  A．（x+2）2=0

  B．（x-2）2=0

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=7
  组卷：74引用：6难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次方程（m-2）x²-x+1=0有实数根，则m的取值范围为（　　）

  A． m ＜ 9 4

  B． m ≤ 9 4

  C．m≠2

  D． m ≤ 9 4 且m≠2
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，在长为28米、宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，则可列方程为（　　）

  A．28×10-28x-10x=243	B．（28-x）（10-x）+x2=243
  C．（28-x）（10-x）=243	D．2（28-x+10-x）=243
  组卷：993引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，0）和点（0，-3），且对称轴在y轴的左侧，有下列结论：①a＞0；②a+b=3；③抛物线经过点（-1，0）；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：189引用：2难度：0.5

  解析

• 7．把抛物线y=-

  1

  5

  x²向右平移5个单位，则平移后所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=- 1 5 x2+5	B．y=- 1 5 （x+5）2
  C．y=- 1 5 x2-5	D．y=- 1 5 （x-5）2
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．甲、乙两工程队共同承建某高速路隧道工程，隧道总长2000米，甲、乙分别从隧道两端向中间施工，计划每天各施工6米．因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一样．甲每合格完成1米，隧道施工成本为6万元；乙每合格完成1米，隧道施工成本为8万元．
  （1）若工程结算时乙总施工成本不低于甲总施工成本的

  4

  3

  ，求甲最多施工多少米？
  （2）实际施工开始后因地质情况比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m万元时，则每天可多挖

  1

  2

  m米，乙因特殊地质，在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖

  1

  4

  m米，若最终每天实际总成本比计划多（11m-8）万元，求m的值．
  组卷：1028引用：7难度：0.7

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A（-5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）若E是线段AC上方抛物线上一点，过点E作EH⊥x轴，交AC于H，F是EH的右侧，线段AC上方抛物线上一点，过点F作FQ⊥x轴，交AC于Q，EH与FQ间的距离为2，连接EF，当四边形EHQF的面积最大时，求点E的坐标以及四边形EHQF面积的最大值；
  （3）将抛物线向右平移1个单位的距离得到新抛物线，点N是平面内一点，点M为新抛物线对称轴上一点，若以B，C，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标，并把求其中一个点N坐标的过程写出来；若不存在，请说明理由．
  组卷：322引用：2难度：0.3

  解析