2022-2023学年广东省湛江市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|3x-x²＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x＜0}

  B．{x|-4≤x＜0}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0＜x≤3}
  组卷：33引用：3难度：0.8

  解析

• 2．命题“对任意一个实数x,都有3x+5≥0”的否定是（　　）

  A．存在实数x,使得3x+5＜0

  B．对任意一个实数x,都有3x+5≤0

  C．存在实数x,使得3x+5≤0

  D．对任意一个实数x,都有3x+5＜0
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=2x

  C． y = x - 1 x

  D．y=sin2x
  组卷：198引用：11难度：0.9

  解析

• 4．函数y=a^x+1-3（a＞0，且a≠1）的图象一定经过的点是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（-1，-3）

  C．（0，-3）

  D．（-1，-2）
  组卷：1216引用：12难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=e^x+x-6的零点所在的区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：441引用：8难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：126引用：5难度：0.8

  解析

• 7．将函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象向右平移

  1

  4

  个周期后，所得图象对应的函数为（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x + 5 π 12 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）
  C． y = 2 sin （ 2 x - π 12 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  组卷：504引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．某电饭煲厂生产了一款具有自主知识产权的电饭煲，每个电饭煲的生产成本为150元，出厂单价定为200元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过1000个时，每多订购一个，订购的全部电饭煲的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过2000个．
  （1）设一次订购量为x个，电饭煲的实际出厂单价为P元，写出函数y=P（x）的表达式；
  （2）当销售商一次订购多少个时，该电饭煲厂获得的利润最大，最大利润是多少元？
  （电饭煲厂售出一个电饭煲的利润=实际出厂单价-成本）
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的一个“不动点”，也称f（x）在定义域D上存在不动点．已知函数f（x）=log₂（4^x-a•2^x+1+2）．
  （1）若a=1，求f（x）的不动点；
  （2）若函数f（x）在区间[0，1]上存在不动点，求实数a的取值范围；
  （3）设函数g（x）=2^-x，若∀x₁，x₂∈[-1，0]，都有|f（x₁）-g（x₂）|≤2成立，求实数a的取值范围．
  组卷：236引用：6难度：0.5

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