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2010-2011学年江苏省苏州中学高一（上）数学周末练习（12）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、填空题

  • 1．化简以下各式：
    ①
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    ；②
    AB
    -
    AC
    +
    BD
    -
    CD
    ；③
    OA
    -
    OD
    +
    AD
    ；④
    NQ
    +
    QP
    +
    MN
    -
    MP
    ．其结果为
    0
    的个数是
    ．

    组卷：365引用：4难度：0.9
    解析

  • 2．若
    AB
    =3
    e
    1
    ，
    CD
    =-5
    e
    1
    ，
    |
    AD
    |
    =
    |
    BC
    |，
    e
    1
    ≠0，则四边形ABCD形状是
    ．

    组卷：36引用：3难度：0.5
    解析

  • 3．设
    e
    1
    ，
    e
    2
    是不共线向量，若向量
    a
    =
    3
    e
    1
    +
    5
    e
    2
    与向量
    b
    =
    m
    e
    1
    -
    3
    e
    2
    共线，则m的值等于

    组卷：105引用：2难度：0.7
    解析

  • 4．若点M是△ABC的重心，则下列向量中与
    AB
    共线的是
    ．（填写序号）
    （1）
    AB
    +
    BC
    +
    AC

    （2）
    AM
    +
    MB
    +
    BC

    （3）
    AM
    +
    BM
    +
    CM

    （4）3
    AM
    +
    AC
    ．

    组卷：58引用：1难度：0.9
    解析

  • 5．函数f（x）=2sin2x+6cosx+3的最大值为
    ．

    组卷：42引用：4难度：0.7
    解析

  • 6．已知数轴上三点A，B，C，其中点A，B的坐标分别为-3，6，且
    |
    CB
    |
    =
    2
    ，则
    |
    AB
    |
    =
    ，点C的坐标为
    ．

    组卷：72引用：4难度：0.7
    解析

二、解答题

  • 19．在△ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于点E，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，用
    a
    、
    b
    表示
    AE
    ．

    组卷：137引用：5难度：0.3
    解析

  • 20．已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q三点共线．

    组卷：79引用：4难度：0.5
    解析
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