2022年安徽省芜湖市高考数学质检试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|2≤x≤4}，B={x|3＜x＜6}，则A∪B=（　　）

  A．{x|3＜x≤4}

  B．{x|3≤x≤4}

  C．{x|2＜x＜6}

  D．{x|2≤x＜6}
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足z+i-iz=3，则|z|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 3．sin50°cos20°-sin140°sin20°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：164引用：2难度：0.8

  解析

• 4．改革开放后，优越的区位条件及政策倾斜使得我国东南地区尤其是长三角地区的经济得到迅速发展，大幅度提高了长三角地区对外来人口流入的拉力作用，从而使得该地区的人口经济售集聚程度进一步提升．为研究长三角地区人口密度对经济增长的贡献效应，经调查统计，得到长三角地区分阶段人口密度与贡献率，结果如图．下列说法中错误的是（　　）

  A．2009年以来，长三角地区新增人口渐趋平稳，人口集聚程度放缓

  B．长三角地区人口密度对经济增长的贡献率呈现由增到减的发展走势

  C．人口质量红利贡献率与人口数量红利贡献率相比较，人口质量红利贡献率的波动性较大

  D．人口数量红利和人口质量红利相比较，人口数量红利对经济增长的贡献更为突出
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设动圆圆心为P，该动圆过定点F（a,0），且与直线x=-a相切（a＞0），圆心P轨迹为曲线C．过点F的直线l与x轴垂直，若直线l与曲线C交于A，B两点，则|AB|=（　　）

  A． a 2

  B．a

  C．2a

  D．4a
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=2，S₈=10，则a₆=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 7．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为H₀成立的可能性不足1%，那么K²的一个可能取值为（　　）参考数据

  P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  A．6.635

  B．7.897

  C．5.024

  D．3.841
  组卷：148引用：4难度：0.9

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（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + cosβ

  y = 3 sinβ

  （β为参数），将曲线C₁经过伸缩变换

  x ′ = x

  y ′ = 1 3 y

  得到曲线C₂.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₂的极坐标方程；
  （2）已知射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C₂交于A，B两点，若

  OB

  =

  3

  OA

  ，求tanα．
  组卷：56引用：2难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+3|x-1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞7的解集；
  （2）若对任意x∈[2，3]，使得不等式f（x）≤x²恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.6

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