2021年全国高考数学信心提升试卷

一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A，B相等，A=R，则B=（　　）

  A．N

  B．Q

  C．R

  D．Z
  组卷：238引用：1难度：0.9

  解析

• 2．用列表法将函数y=f（x）表示如下：
  

  x	0
  y	0

  则f（0）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．一个几何体的三视图均为圆，则该几何体可以是（　　）

  A．正方体

  B．球体

  C．三棱柱

  D．四棱锥
  组卷：57引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设a∈R，则“a＞0”是“a＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：246引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知O（0，0），P（1，1），Q（1，-1），则（　　）

  A．O，P，Q均在抛物线y2=4x上

  B．O，P，Q均在抛物线y2=3x上

  C．O，P，Q均在抛物线y2=2x上

  D．O，P，Q均在抛物线y2=x上
  组卷：59引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知实数x,y满足约束条件

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，则x+y的最小值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．2
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）的图像如图所示，则（　　）
  

  A．f（x）可能是奇函数，但不可能是偶函数

  B．f（x）可能是偶函数，但不可能是奇函数

  C．f（x）可能是奇函数，且可能是偶函数

  D．f（x）不可能是奇函数，且不可能是偶函数
  组卷：130引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 20．已知椭圆Γ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1，直线l：y=kx+b与椭圆Γ仅有一个公共点．
  （Ⅰ）求k,b满足的关系式；
  （Ⅱ）若直线l与x,y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值．
  组卷：190引用：1难度：0.6

  解析

• 21．已知定义在（0，+∞）内的函数f（x）的导函数f′（x）=

  e

  x

  x

  ．
  （Ⅰ）证明：f′（x）＞1+

  1

  x

  ；
  （Ⅱ）当f（1）＞e时，证明：函数g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  x

  恰有两个极值点．
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析