2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市呼兰四中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．3.14

  B． 22 7

  C． 9

  D． 2022
  组卷：42引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列实数运算正确的是（　　）

  A． 7 2 = - 7

  B． 3 - 27 = - 3

  C． 5 2 - 3 2 = 2

  D． 5 - 2 = 3
  组卷：77引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（-5，3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：28引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列四个选项的图形不能由∠1=∠2得到a∥b的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：3难度：0.8

  解析

• 5．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（　　）

  A．小明说他坐在第1排

  B．小白说他坐在第3列

  C．小清说她坐在第2排第5列

  D．小楚说他的座位靠窗
  组卷：548引用：6难度：0.8

  解析

• 6．估计

  45

  -

  2

  的值（　　）

  A．在4和5之间

  B．在3和4之间

  C．在2和3之间

  D．在1和2之间
  组卷：737引用：8难度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）向右平移4个单位长度，得到点P'，则点P'的坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，5）

  C．（-4，3）

  D．（-2，1）
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，l₁∥l₂，将一副直角三角板作如下摆成，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为（　　）

  A．80°

  B．85°

  C．75°

  D．70°
  组卷：92引用：4难度：0.7

  解析

• 9．如果x²=3，那么x=（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． ± 3

  D． ± 3
  组卷：980引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．如图1，在四边形ABCD中，点E为CB延长线上一点，连接DE、BD，∠ADB=∠DBC，∠DCE与∠DEC互余．
  
  （1）求证：DE⊥CD；
  （2）如图2，点F为DE上一点，连接AF、BF，AF∥BD，若∠DAF=2∠C，求证：DE平分∠ADB；
  （3）在（2）的条件下，如图3，点G在BD上，连接CG，∠DCG=∠FAB，若∠AFD+∠BAD=110°，∠DGC=70°，求∠DFB+∠DBF的度数．
  组卷：27引用：1难度：0.2

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向右平移3个单位长度得到点B，连接AB，将线段AB再向下平移4个单位长度，得到线段CD，点A的对应点为点C．
  
  （1）请直接写出四边形ABDC的面积；
  （2）点P为y轴正半轴上一点，点P的纵坐标为t,连接PC、PD，若三角形PCD的面积为S，用含t的式子表示S；
  （3）在（2）的条件下，若PD将四边形ABDC的面积分成1：2两部分时，求出点P的坐标．
  组卷：27引用：2难度：0.1

  解析