2023年陕西省汉中市城固县中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

• 1．-

  2

  3

  的绝对值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D． - 3 2
  组卷：540引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成功，将在远地点高度393000m的轨道上驻留6个月进行太空实验研究，将数字393000用科学记数法表示为（　　）

  A．39.3×104

  B．3.93×106

  C．0.393×106

  D．3.93×105
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3a2+a2=4a4	B．（-a3）2=-a6
  C．（2a2b）3=8a5b3	D．-2a8÷a2=-2a6
  组卷：191引用：3难度：0.8

  解析

• 5．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B（2，3），则AC的长为（　　）

  A． 13

  B． 7

  C．4

  D．5
  组卷：770引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与y=x+2的图象相交于点M（m,4），则关于x,y的二元一次方程组

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 1 . 8 y = 4

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 2 . 4 y = 4

  D． x = 3 y = 4
  组卷：640引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，在半径为6的⊙O中，弦AB⊥CD于点E，若∠A=30°，则

  ˆ

  AC

  的长为（　　）

  A．8π

  B．5π

  C．4π

  D．6π
  组卷：1096引用：10难度：0.7

  解析

• 8．某抛物线型拱桥的示意图如图所示，水面AB=48m,拱桥最高处点C到水面AB的距离为12m,在该抛物线上的点E，F处要安装两盏警示灯（点E，F关于y轴对称），警示灯F距水面AB的高度是9m,则这两盏灯的水平距离EF是（　　）

  A．24m

  B．20m

  C．18m

  D．16m
  组卷：594引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，已知抛物线y=-x²+2x+c与x轴交于点A（3，0），B，与y轴交于点C．
  （1）求c的值及该抛物线的对称轴；
  （2）若点D在直线AC上，点E是平面内一点．是否存在点E，使得以点A，B，D，E为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：493引用：2难度：0.4

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• 26．新定义：如果一个四边形的对角线相等，我们称这个四边形为美好四边形．
  【问题提出】
  （1）如图1，若四边形ABCD是美好四边形，且AD=BD，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，求四边形ABCD的面积；
  【问题解决】
  （2）如图2，某公园内需要将4个信号塔分别建在A，B，C，D四处，现要求信号塔C建在公园内一个湖泊的边上，该湖泊可近似看成一个半径为200m的圆，记为⊙E．已知点A到该湖泊的最近距离为500m,是否存在这样的点D，满足AC=BD，使得四边形ABCD的面积最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：148引用：2难度：0.5

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