沪科版八年级下册《第十六章 二次根式》2018年单元测试卷（湖南省长沙市开福区湘一实验中学）

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）

• 1．计算

  36

  的结果为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．18

  D．-18
  组卷：1140引用：7难度：0.9

  解析

• 2．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  组卷：2118引用：36难度：0.9

  解析

• 3．下列计算：①（

  2

  ）²=2；②

  （

  -

  2

  ）

  2

  =2；③（-2

  3

  ）²=12；④（

  2

  +

  3

  ）（

  2

  -

  3

  ）=-1．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2123引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，不是二次根式的是（　　）

  A． 25

  B． - 5

  C． x 2 + 3

  D． 3 5
  组卷：278引用：1难度：0.9

  解析

• 5．二次根式

  x

  -

  1

  中，x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  组卷：3059引用：37难度：0.9

  解析

• 6．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 0 . 3

  C． 3

  D． 20
  组卷：2598引用：41难度：0.9

  解析

• 7．下列各式①

  1

  2

  ；②

  2

  x

  ；③

  x

  2

  +

  y

  2

  ；④

  -

  5

  ；⑤

  3

  5

  ，其中二次根式的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3133引用：5难度：0.9

  解析

• 8．若代数式-

  5

  -

  x

  x

  +

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠-2

  B．x≤5

  C．x≥5

  D．x≤5且x≠-2
  组卷：901引用：4难度：0.9

  解析

六、（本题满分8分）

• 24．已知y=

  2

  x

  -

  3

  +

  3

  -

  2

  x

  +5，试求x+y+

  5

  2

  的平方根．
  组卷：204引用：1难度：0.5

  解析

七、（本题满分8分）

• 25．阅读材料：
  小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+

  2

  2

  =（1+

  2

  ）²．善于思考的小明进行了以下探索：
  设a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ．
  ∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．
  请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

  +

  3

  =（

  +

  3

  ）²；
  （3）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均为正整数，求a的值？
  组卷：7783引用：111难度：0.5

  解析