2022-2023学年安徽省芜湖市无为市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．方程（x+1）²=0的根是（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=x2=-1

  C．x1=-1，x2=1

  D．无实根
  组卷：1388引用：21难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-4）²-5的顶点坐标和开口方向分别是（　　）

  A．（4，-5），开口向上	B．（4，-5），开口向下
  C．（-4，-5），开口向上	D．（-4，-5），开口向下
  组卷：502引用：22难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中属于随机事件的是（　　）

  A．太阳从西方升起

  B．任意一个三角形都有一个外接圆和一个内切圆

  C．2023年6月15日，无为市阳光明媚、和风送爽

  D．某校共有367名学生，他们中至少有两个人的生日相同
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x+1=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：483引用：6难度：0.7

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• 5．在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是

  1

  5

  ，估计袋子中大概有球（　　）个

  A．25

  B．50

  C．80

  D．100
  组卷：58引用：2难度：0.8

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• 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=34°，那么∠BAD等于（　　）

  A．34°

  B．46°

  C．56°

  D．66°
  组卷：1571引用：24难度：0.9

  解析

• 7．已知二次函数y=x²-4x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的横坐标为1，则另一个交点的横坐标为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：296引用：4难度：0.6

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七、（本题满分12分）

• 22．无为市某乡村种植基地每天生产1000千克草莓，为了保证草莓的品质，当天必须要全部卖出．经市场调研，当销售单价定为40元/千克，则刚好全部卖出；销售单价每上涨1元，则有20千克的草莓不能及时卖出，剩下的草莓只能以10元/千克的单价销售给罐头加工厂．请你解决下列问题：
  （1）如果单价提高2元/千克，那么当天销售总额是多少？
  （2）该基地想使当天销售总额提升到41500元，那么单价应该上涨多少元？
  （3）该基地想要最高的当天销售总额，那么单价应该上涨多少元？并求出这个最高的销售总额．
  组卷：156引用：2难度：0.6

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八、（本题满分14分）

• 23．已知抛物线G：y=x²-2ax+a-1（a为常数）．
  （1）当a=5时，求抛物线G的顶点坐标；
  （2）若记抛物线G的顶点坐标为F（p,q），
  ①分别用含a的代数式表示p、q,其中p=

  ，q=

  ；
  ②请在①的基础上继续用含p的代数式表示q,则q=

  ；
  ③由①②可得，顶点F的位置会随着a取值的变化而变化，但不论a取何值，点F总落在

  图象上；
  A．一次函数
  B．正比例函数
  C．二次函数
  （3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G改为新抛物线H；y=x²-2ax+N（a为常数），其中N为含a的代数式，使这个新抛物线H满足新的条件：无论a取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上．
  请你按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H，使它的顶点F总是在某个一次函数的图象上．
  你写的新抛物线H的解析式为y=

  （用含a的代数式表示），相应地，新抛物线的顶点坐标满足的一次函数是y=kx+b（k,b为常数，k≠0），那么k=

  ，b=

  ．
  组卷：37引用：2难度：0.5

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