2022-2023学年山东省聊城市阳谷实验中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

• 1．2cos60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：818引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（　　）

  A．BC=2DE	B．△ADE∽△ABC
  C． AD AE = AB BC	D．S△ABC=4S△ADE
  组卷：241引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．2 91
  组卷：2743引用：31难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  组卷：3544引用：40难度：0.6

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• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则∠A的度数为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．120°

  D．140°
  组卷：746引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  组卷：4608引用：54难度：0.7

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四、解答题（本大题共3小题，共35.0分）

• 18．如图，在斜坡PA的坡顶平台处有一座信号塔BC，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°，在坡底的点P处测得塔顶B的仰角为45°，已知斜坡长PA=26m,坡度为1：2.4，点A与点C在同一水平面上，且AC∥PQ，BC⊥AC．请解答以下问题：
  （1）求坡顶A到地面PQ的距离；
  （2）求信号塔BC的高度．（结果精确到1m,参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）
  
  组卷：794引用：7难度：0.5

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• 19．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）若DE=

  3

  ，∠BAC=60°，求⊙O的半径．
  组卷：754引用：9难度：0.4

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