2015-2016学年江西省宜春中学高二（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．集合A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：867引用：37难度：0.9

  解析

• 2．采用系统抽样的方法从2005个个体中抽取一个容量为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为
  （　　）

  A．40，5

  B．50，5

  C．5，40

  D．5，50
  组卷：67引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，

  BD

  =

  3

  4

  BC

  ，设

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则向量

  AD

  =（　　）

  A． 1 4 a + 3 4 b

  B． 3 4 a + 1 4 b

  C． 7 4 a - 3 4 b

  D．- 7 4 a + 3 4 b
  组卷：66引用：4难度：0.7

  解析

• 4．三个数5^0.6，0.6⁵，log_0.65的大小顺序是（　　）

  A．0.65＜log0.65＜50.6	B．0.65＜50.6＜log0.65
  C．log0.65＜0.65＜50.6	D．log0.65＜50.6＜0.65
  组卷：150引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知x、y取值如表：
  

  x	0	1	4	5	6
  y	1.3	m	3m	5.6	7.4

  画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为

  ˆ

  y

  =x+1，则m的值（精确到0.1）为（　　）

  A．1.5

  B．1.6

  C．1.7

  D．1.8
  组卷：1453引用：18难度：0.9

  解析

• 6．程序框图如下：
  
  如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（　　）

  A．k≤10

  B．k≥10

  C．k≤11

  D．k≥11
  组卷：39引用：19难度：0.9

  解析

• 7．袋中共有6个大小质地完全相同的小球，其中有2个红球、1个白球和3个黑球，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知向量

  a

  =（

  2

  cosωx,1），

  b

  =（2sin（ωx+

  π

  4

  ），-1）（其中

  1

  4

  ≤ω≤

  3

  2

  ），函数f（x）=

  a

  •

  b

  ，且f（x）图象的一条对称轴为x=

  5

  π

  8

  ．
  （1）求f（

  3

  4

  π）的值；
  （2）若f（

  a

  2

  -

  π

  8

  ）=

  2

  3

  ，f（

  β

  2

  -

  π

  8

  ）=

  2

  3

  3

  ，且

  α

  ，

  β

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，求cos（α-β）的值．
  组卷：48引用：5难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=2x²-3x+1，g（x）=ksin（x-

  π

  6

  ），（k≠0）．
  （1）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π]上有两解；
  （2）若对任意的x₁∈[0，3]，总存在x₂∈[0，3]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数k的取值范围？
  组卷：942引用：14难度：0.3

  解析