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2020-2021学年贵州省铜仁市印江一中高二（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．命题“对任意的x∈R，x²+x≤0”的否定是（　　）
A．不存在x₀∈R，
x
0
2
+
x
0
≤
0
B．存在x₀∈R，
x
0
2
+
x
0
≤
0
C．存在x₀∈R，
x
0
2
+
x
0
＞
0
D．对任意的x∈R，x²+x＞0
组卷：12引用：2难度：0.8
解析
2．某校10名学生参加某比赛的得分用如下的茎叶图表示，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（　　）
A．89 B．87 C．85 D．88
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
3．某双曲线的一条渐近线方程为y=
3
2
x,且上焦点为（0，
26
），则该双曲线的方程是（　　）
A．
x
2
6
-
y
2
4
=1 B．
y
2
6
-
x
2
4
=1 C．
x
2
18
-
y
2
8
=1 D．
y
2
18
-
x
2
8
=1
组卷：351引用：8难度：0.7
解析

4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（　　）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

组卷：2944引用：51难度：0.9

5．“a＞2”是“方程
x
2
a
2
+
y
2
4
=
1
表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：225引用：5难度：0.8
解析
6．将编号为001，002，003，…，500的500个产品，按编号从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样的方法抽取样本，若第一组抽取的编号是007，第二组抽取的编号是032，则样本中最大的编号应该是（　　）
A．475 B．482 C．487 D．492
组卷：228引用：4难度：0.9
解析
7．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为
2
2
，过F₂的直线l交椭圆C于A，B两点，若△AF₁B的周长为
4
2
，则椭圆C的方程为（　　）
A．
y
2
2
+
x
2
=
1
B．
x
2
3
+
y
2
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
D．
x
2
2
+
y
2
=
1
组卷：51引用：1难度：0.7
解析

21．如图，FA⊥平面ABC，∠ABC=90°，EC∥FA，FA=3，EC=1，AB=2，AC=4，BD⊥AC交AC于点D．
（1）证明：DE⊥FB；
（2）求直线DE与平面BEF所成角的正弦值．
组卷：112引用：2难度：0.5
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
2
2
3
，点
（
2
2
，
1
3
）
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l不过原点O且与坐标轴不平行，直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积是定值．
组卷：53引用：3难度：0.4
解析

A．不存在x₀∈R， x 0 2 + x 0 ≤ 0	B．存在x₀∈R， x 0 2 + x 0 ≤ 0
C．存在x₀∈R， x 0 2 + x 0 ＞ 0	D．对任意的x∈R，x²+x＞0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件