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2020-2021学年河南省南阳市宛城区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/6 8:0:9

一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题中只有一个答案是正确的．）

1．-8的立方根为（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．±4
组卷：407引用：30难度：0.9
解析
2．计算a⁶÷a²的结果是（　　）
A．a³ B．a⁴ C．a⁸ D．a¹²
组卷：168引用：19难度：0.9
解析
3．如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图中等腰三角形的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：285引用：4难度：0.6
解析
4．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（　　）
A．有理数 B．无理数 C．合数 D．质数
组卷：117引用：8难度：0.9
解析
5．如图，是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自观看“视听”的时间长短作出的判断中，正确的是（　　）
A．两人一样长 B．甲比乙长 C．甲比乙短 D．无法比较
组卷：17引用：2难度：0.6
解析
6．下列命题错误的是（　　）
A．4是16的算术平方根
B．2是4的一个平方根
C．平方根等于它本身的数是0
D．
1
1
4
的算术平方根是
1
1
2
组卷：33引用：1难度：0.5
解析
7．若m为正整数，则
（
m
个
m
m
+
m
+
⋯
+
m
）
m
=（　　）
A．2m^m B．m^2+m C．
m
m
2
D．m^2m
组卷：46引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（共8个小题，满分75分）

22．做一做计算：
①（x+2）（x+3）=
．
②（x+4）（x+5）=
．
探究归纳，如图甲、图乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）．

③根据图甲、图乙的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达式
．
尝试运用，利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解．
④因式分解：x²+4x+3=x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），其中a,b可以是
．
⑤若x²-7x+m=（x-9）（x+2），则m=
．
拓展延伸，根据你的经验，解答下列问题．
⑥若x²+kx+9可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，请写出k的一个值．
⑦若x²+px-4可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数p的值一定是
．
A.3
B．-3
C.0
D.0或±3
⑧若x²-4x+q可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数q的值一定是
．
A.4
B.0
C．有限个
D．有无数个
组卷：93引用：2难度：0.5
解析
23．我们知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，角平分线有许多性质．

（1）如图1，在∠AOB的平分线OM上截取线段OC，分别以点O和点C为圆心、大于
1
2
OC
的长为半径画弧，两弧相交于点E、F．画直线EF，分别交OA、OB于点D、G，连结CD，CG，则△CDG形状一定是
；
（2）如图2，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，过点D作DM⊥AB于M，连结CD，若AB+AC=2AM，求证：∠ACD+∠ABD=180°；
（3）如图3，点D是∠BAC的平分线上一点，P是边AB上一点，若AD=17，DP=10，点D到AC的距离为8，直接写出线段AP的长．
组卷：83引用：1难度：0.3
解析