2020年新疆乌鲁木齐130中中考数学三模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10^-9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×10-7米	B．1.2×10-11米
  C．0.6×10-11米	D．6×10-8米
  组卷：1143引用：17难度：0.8

  解析

• 2．下列运算一定正确的是（　　）

  A．2a+2a=2a2	B．a2•a3=a6
  C．（2a2）3=6a6	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：876引用：28难度：0.8

  解析

• 3．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　）

  A．45°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：30引用：2难度：0.7

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• 4．某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：

  成绩（分）	89	90	92	94	95
  人数	4	6	8	5	7

  对于这组数据，下列说法错误的是（　　）

  A．平均数是92

  B．中位数是92

  C．众数是92

  D．极差是6
  组卷：674引用：16难度：0.7

  解析

• 5．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

  A． 1080 x = 1080 x - 15 + 6	B． 1080 x = 1080 x - 15 - 6
  C． 1080 x + 15 = 1080 x - 6	D． 1080 x + 15 = 1080 x + 6
  组卷：1884引用：68难度：0.8

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• 6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC=136°，则∠CDB=（　　）

  A．44°

  B．54°

  C．22°

  D．32°
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
  ①AD是∠BAC的平分线；
  ②∠ADC=60°；
  ③点D在AB的中垂线上；
  ④BD=2CD．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：435引用：17难度：0.7

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，BC为⊙O的直径，点D在⊙O上，连接BD、CD，过点D的切线AE与CB的延长线交于点A，∠BCD=∠AEO，OE与CD交于点F．
  （1）求证：OF∥BD；
  （2）当⊙O的半径为10，sin∠ADB=

  2

  5

  时，求EF的长．
  组卷：786引用：5难度：0.1

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• 23．如图，已知二次函数y₁=-x²+

  13

  4

  x+c的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为y₂=kx+b.
  （1）求二次函数y₁的解析式及点B的坐标；
  （2）由图象写出满足y₁＜y₂的自变量x的取值范围；
  （3）在两坐标轴上是否存在点P，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：2829引用：58难度：0.5

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