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2023-2024学年福建省厦门市思明区莲花中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 3:0:2

一、选择题（每题4分，共40分；每题有且只有一个选项正确）

1．下列图形中，其中一个三角形是通过轴对称得到另一个三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：141引用：7难度：0.7
解析
2．要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（　　）根木条．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：945引用：20难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x³+x³=2x⁶ B．（x²）⁴=x⁶
C．x²•x⁴=x⁶ D．（-2x）²=-6x²
组卷：123引用：2难度：0.8
解析
4．如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3144引用：29难度：0.8
解析
5．一个长方形的长、宽分别为2x、2x-1，它的面积等于（　　）
A．2x²-2x B．4x²-2x C．4x²-2 D．4x⁴
组卷：259引用：2难度：0.8
解析
6．一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（　　）
A．以1m/s的速度，做竖直向下运动
B．以1m/s的速度，做竖直向上运动
C．以2m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角
D．以2m/s的速度，做竖直向下运动
组卷：168引用：5难度：0.5
解析
7．点P（m-1，n+2）与点Q（2m-4，2）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²³的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2023 D．-2023
组卷：148引用：4难度：0.8
解析
8．观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（　　）
A．（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²
B．（a+b）（2a+b）=2a²+3ab+b²
C．（a+b）（a+2b）=2a²+3ab+b²
D．（a+b）（2a+b）=a²+3ab+2b²
组卷：849引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题

24．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
组卷：15967引用：66难度：0.3
解析
25．如图1，在平面直角坐标系中，过点B（3，3）向坐标轴作垂线，垂足分别是点A和点C，点D是线段OC上一点，点A绕点D顺时针旋转90°得到点E．
（1）若点D的坐标为（t,0），求点E的坐标（用含t的式子表示）；
（2）如图2，连接AE，EC，AE交BC于点F，连接DF，试探究∠DEC与∠AFD的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若点M是x轴负半轴上一点，连接AM，点N是AM上一点，且DM=DN=AB，ND交AO于点G，求△OGD的周长．
组卷：533引用：4难度：0.2
解析