2014年六年级数学思维训练：数字谜综合二

一、兴趣篇

• 1．将

  1

  4

  表示成两个自然数的倒数之和，请给出所有的答案．
  组卷：45引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在算式

  1

  18

  +

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =1中，a、b、c分别代表三个不同的自然数，这三个数的和可能是多少？
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 3．将图中每一行左右相邻的两数相加，再除以12，将所得的余数写在它们下一行相应的圆圈内．逐行依次进行上面的操作，最后得到最底端的一个数．请问：对于第一行中不同的自然数x,最底端的数一共有多少种取值，分别是什么？
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 4．将最小的10个合数填到如图的10个空格中，要求满足以下条件：
  ①填人的数能被它所在列的最上面给出的数整除；
  ②第三行中每个数都比它上面那一格中的数大；请问：第三行中5个数的和最小等于多少？
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 5．将1至7这7个自然数填入如图中的8个方格内，要求其中有一个数字用两次，其余数字各用一次，并使图中右下角的4个方格中的每格内所填的数均等于它上方和左方相邻方格内两个数的平均数，请给出一种填法，并求出共有多少种填法．
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 6．请将数字1至9分别填入图中的各个圆圈中，使得图中每条线段两个端点中所填的数的差（大减小）均为3或4．请给出一种填法，并求出共有多少种填法．
  组卷：57引用：4难度：0.5

  解析

• 7．6□0.3=〇，6□

  1

  0

  .

  3

  =〇，6□0.

  •

  3

  =〇，6□

  1

  0

  .

  •

  3

  =〇．
  在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4个运算符号，使4个算式的得数之和尽可能大．请问：这个最大的和等于多少？
  组卷：56引用：3难度：0.5

  解析

• 8．请用0、1、2、3，4、5、6、7、8、9这10个数字各一次，组成5个自然数，使得它们依次是某个自然数的1、2、3、4、5倍．
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 9．在如表所示表格第二行的每个空格内，填入一个整数，使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数，第二行中的5个数字各是多少？
  

  0	1	2	3	4
  组卷：44引用：1难度：0.5

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三、解答题（共8小题，满分0分）

• 28．如图中共有9条直线，每条直线上有3个圆圈．现将1至9填入图中的圆圈内，能否找到满足下列要求之一的填法？如果能，请给出具体填法；如果不能，请说明理由．
  （1）使得每条直线上3个圆圈内所填数之和都相等；
  （2）使得其中有8条直线上3个圆圈内所填数之和相等．
  组卷：61引用：2难度：0.1

  解析

• 29．（1）请将1-15填入图1中的15个圆圈中，使得除了第一行外每个圆圈内的数都等于与其肩膀上两个圆圈内的数之差（大数减小数），其中数字11已填好．
  （2）能否将1-21这21个自然数分别填入图2中的各个圆圈里，使得除了第一行以外，每个圆圈内韵数都等于其肩膀上两个圆圈内的数之差（大数减小数）？如果能，请给出一种填法；如果不能，请说明理由．
  
  组卷：55引用：2难度：0.1

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