2023-2024学年天津市重点校联考高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x∈Z|-2≤x＜0}，B={x∈N|-1≤x≤1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：115引用：2难度：0.7

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• 2．设命题p：∀n∈[1，2]，n²＜3n+4，则P的否定为（　　）

  A．∀n∉[1，2]，n2≥3n+4	B．∀n∈[1，2]，n2≥3n+4
  C． ∃ n 0 ∉ [ 1 ， 2 ] ， n 2 0 ≥ 3 n 0 + 4	D． ∃ n 0 ∈ [ 1 ， 2 ] ， n 2 0 ≥ 3 n 0 + 4
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知条件p：x²是有理数，条件q：x是有理数，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：78引用：1难度：0.8

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• 4．如图所示函数图象的表达式可以是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 - 1 | x |

  B． f （ x ） = 1 - x 2 | x |

  C． f （ x ） = | x | - 1 x 2

  D． f （ x ） = 1 - | x | x 2
  组卷：74引用：2难度：0.8

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• 5．对于实数a,b,c,下列说法正确的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若ac2＞bc2，则a＞b	D．若c＞a＞b,则 a c - a ＞ b c - b
  组卷：125引用：1难度：0.8

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• 6．若命题“∃x∈[-1，1]，x²-4x-2m+1＞0”为假命题，则m的取值范围为（　　）

  A．[3，+∞）

  B． [ - 3 2 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 3 2 ]

  D． [ - 3 2 ， 3 ]
  组卷：131引用：1难度：0.8

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三、解答题（本题共5小题，共59分）

• 18．2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在中国杭州举行．亚运会吉祥物：宸宸、琮琮和莲莲的“江南忆组合”深受人们喜爱．某厂家经过市场调查，可知生产“江南忆组合”小玩具需投入的年固定成本为6万元，每生产x万套该产品，需另投入变动成本W（x）万元，在年产量不足12万套时，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  4

  x

  ，在年产量不小于12万套时，

  W

  （

  x

  ）

  =

  11

  x

  +

  100

  x

  -

  39

  ．每套产品售价为10元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
  （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万套）的函数解析式．（注：年利润=年销售收入-固定成本-变动成本）
  （2）年产量为多少万套时，年利润最大？最大年利润是多少？
  组卷：54引用：1难度：0.5

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• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  4

  是定义在[-2，2]上的奇函数，且

  f

  （

  -

  2

  ）

  =

  -

  1

  4

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定义法证明函数f（x）在[-2，2]上的单调性；
  （3）若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  m

  2

  -

  mt

  -

  11

  4

  对于任意的x∈[-2，2]，t∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：243引用：2难度：0.5

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