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2022-2023学年山东省潍坊市安丘市高三（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合M={x|log_0.5（x-1）＞0}，N={x|2^x＜4}，则（　　）
A．M=N B．M⊇N C．M∩N=∅ D．M∪N=N
组卷：61引用：1难度：0.8
解析
2．设i为虚数单位，a为实数，且
5
1
+
ai
=
1
+
2
i
，则1-ai的虚部为（　　）
A．-2 B．2 C．2i D．-2i
组卷：99引用：3难度：0.7
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
2
cosx
-
f
′
（
π
3
）
sinx
，则
f
′
（
π
3
）
=（　　）
A．
2
3
3
B．
-
2
3
3
C．2 D．-2
组卷：292引用：3难度：0.8
解析

4．已知函数f（x）=ln|cosx|，则下列论述正确的是（　　）

A．∃x₁，x₂∈（0，2π）且x₁≠x₂，使f（x₁）+f（x₂）=0

B．

∀

，

∈

（

，

]

，当x₁＜x₂时，有f（x₁）＜f（x₂）恒成立

C．使f（x）有意义的必要不充分条件为

∈

{

∈

≠

kπ

，

∈

}

D．使

（

）

≥

成立的充要条件为

∈

{

∈

≤

}

组卷：16引用：1难度：0.6

5．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，若三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为32，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（　　）
A．12π B．24π C．48π D．96π
组卷：196引用：2难度：0.5
解析
6．如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小正三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小正三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基三角形．设A_n是第n次挖去的小正三角形面积之和（如A₁是第1次挖去的中间小正三角形面积，A₂是第2次挖去的三个小正三角形面积之和），则（　　）
A．
A
2
=
3
64
B．A_n是等差数列
C．
A
n
=
3
16
（
3
4
）
n
D．前n次挖去的所有小正三角形面积之和为
3
4
[
1
-
（
3
4
）
n
]
组卷：249引用：2难度：0.5
解析
7．甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用A₁，A₂，A₃分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（　　）
A．A₁，A₂，A₃两两不互斥 B．
P
（
B
|
A
2
）
=
1
3
C．A₃与B是相互独立事件 D．
P
（
B
）
=
1
3
组卷：529引用：5难度：0.7
解析