2022-2023学年浙江省衢州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项。）

• 1．下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：404引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列式子中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C． 8

  D． 0 . 1
  组卷：112引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各点在反比例函数

  y

  =

  6

  x

  图象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B． （ 2 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 ，- 1 6 ）

  D．（6，-1）
  组卷：253引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在▱ABCD中，∠A=55°，则∠D的大小是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．125°

  D．135°
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 5．统计5位学生的成绩（均为不同整数），错将最高分写低了1分，则一定不受影响的统计量是（　　）

  A．中位数

  B．方差

  C．众数

  D．平均数
  组卷：145引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，建筑公司验收门框时要求是矩形．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列验算方法错误的是（　　）​

  A．AD⊥DC

  B．OA=OB

  C．AC=BD

  D．OA=OC
  组卷：414引用：5难度：0.5

  解析

• 7．用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于45°”，应假设两个锐角（　　）

  A．都大于45°	B．都小于45°
  C．都不大于45°	D．都不小于45°
  组卷：232引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有7小题，共52分.请务必写出解答过程）

• 22．【思路点拨】
  如图1，点A′是点A关于直线 y=x的对称点，分别过点A，A′作y轴，x轴的垂线，垂足为M，N，连结OA，OA′，AA′．可以利用轴对称图形的性质证明△AMO≌△A′NO，从而由点A的坐标可求点A′的坐标．
  【应用拓展】如图2，若点A横坐标为

  1

  2

  ，且在函数

  y

  =

  1

  x

  的图象上．
  （1）求点A关于直线y=x的对称点A′的坐标；
  （2）若点B的坐标为（-1，1），点P是直线y=x上的任意一点，连结AP，BP，求AP+BP的最小值.
  组卷：677引用：2难度：0.1

  解析

• 23．如图1，已知正方形ABCD和正方形AEFG，点E在DA的延长线上，点G在边AB上．
  （1）求证：△ADG≌△ABE；
  （2）现将正方形AFG绕点A按顺时针方向旋转α（0＜α＜180），在旋转过程，探究下列问题；
  ①当正方形AEFG旋转至图2位置时，DG分别交AB，BE于点M，N．求证：BE⊥DG；
  ②若

  AB

  =

  2

  2

  ，AG=1，当正方形AEFG的顶点（点A除外）在直线AC上时，求DG的长度．
  ​
  组卷：914引用：2难度：0.7

  解析