2023年甘肃省武威九中中考数学四诊试卷

一、单选题（共30分）

• 1．2023的绝对值为（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：568引用：29难度：0.8

  解析

• 2．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．0.7×10-8

  B．7×10-7

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  组卷：531引用：25难度：0.9

  解析

• 3．实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．|ac|=ac

  C．b＜d

  D．c+d＞0
  组卷：1630引用：34难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线AB∥CD，AB平分∠EAD，∠1=100°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：159引用：6难度：0.8

  解析

• 5．对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=

  1

  a

  -

  b

  2

  ，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=

  1

  1

  -

  3

  2

  =

  -

  1

  8

  ．则方程x⊗（-2）=

  2

  x

  -

  4

  -1的解是（　　）

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  组卷：4227引用：59难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  3

  1

  ，那么

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 2 3
  组卷：213引用：3难度：0.6

  解析

• 7．《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

  A． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4	B． x = 8 y + 3 x = 7 y - 4
  C． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4	D． x = 8 y - 3 x = 7 y + 4
  组卷：2301引用：22难度：0.5

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，AB=13，AC=5，则tan∠ADC=（　　）

  A． 5 13

  B． 5 12

  C． 12 13

  D． 12 5
  组卷：177引用：6难度：0.7

  解析

• 9．生活中处处有数学，多边形在生活中的应用更是不胜枚举．如图是一个正六边形的螺帽，它的边长是4cm,则这个正六边形的半径R和扳手的开口a的值分别是（　　）

  A．2cm, 2 3 cm

  B．4cm, 4 3 cm

  C．4cm, 2 3 cm

  D．4cm, 3 cm
  组卷：138引用：5难度：0.7

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三、解答题（共66分）

• 27．阅读材料：如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M是AB边上的一点，过点M分别作ME∥BD，MF∥AC交直线AC，BD于点E，F，显然四边形OEMF是平行四边形．
  
  探究发现：
  （1）当对角线AC，BD满足

   

  时，四边形OEMF是矩形．
  （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且M是AB的中点，判断四边形OEMF是什么特殊的平行四边形，并写出证明过程．
  拓展延伸：
  （3）如图3，在四边形ABCD为矩形的条件下，若点M是边AB延长线上的一点，此时OA，ME，MF三条线段之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
  组卷：219引用：4难度：0.1

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• 28．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=-

  1

  2

  x+2过B、C两点，连接AC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求证：△AOC∽△ACB；
  （3）点M（3，2）是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值．
  组卷：2630引用：5难度：0.2

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