2022年宁夏石嘴山市高考数学适应性试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

• 1．已知集合A={x|y=log₂（2-x）}，B={y|y=2^|x|}，则A∩B=（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，2）

  C．[1，2）

  D．（-∞，2）
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知

  sin

  （

  α

  -

  3

  π

  2

  ）

  =

  1

  3

  ，则cosα=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 2 3

  D． - 2 2 3
  组卷：368引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，x²+x+1≥0．命题q：若a²＜b²，则|a|＜|b|，下列命题为假命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∨q

  C．p∨（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  ln

  |

  x

  -

  2

  |

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  的图象可能是下面的图象（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：507引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知m,n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（　　）
  （1）m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n⊂α；
  （2）n∥m,n⊥α⇒m⊥α；
  （3）α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
  （4）m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：120引用：1难度：0.8

  解析

• 6．2022年北京冬奥会和冬残奥会给世界人民留下了深刻的印象，其吉祥物“冰墩墩”和“雪容融“的设计好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了弘扬奥林匹克精神，某学校安排甲、乙等5名志愿者将吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若甲、乙必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：217引用：4难度：0.8

  解析

• 7．在复平面内，复数z满足（1+i）z=a+1+bi（a,b∈R），且z所对应的点在第一象限或坐标轴的非负半轴上，则a+2b的最小值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：50引用：1难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分．[选修4-4坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ²-6ρcosθ+5=0，曲线C₂的参数方程为

  x = tcos π 6

  y = tsin π 6

  （t为参数）．
  （1）求曲线C₁的直角坐标方程，并说明是什么曲线？
  （2）若曲线C₁与C₂相交于A、B两点，求|AB|的值．
  组卷：25引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|3x-1|+|3x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）正数a,b满足a+b=2，证明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  +

  b

  ．
  组卷：119引用：15难度：0.5

  解析