2020学年人教新版九年级上学期《22.2 二次函数与一元二次方程》中考真题套卷（3）

一、选择题（共10小题）

• 1．若函数y=x²-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　）

  A．b＜1且b≠0

  B．b＞1

  C．0＜b＜1

  D．b＜1
  组卷：7447引用：27难度：0.7

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• 2．已知二次函数y=-x²+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　）

  A．- 25 4 ＜m＜3

  B．- 25 4 ＜m＜2

  C．-2＜m＜3

  D．-6＜m＜-2
  组卷：6390引用：25难度：0.7

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• 3．已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为（　　）

  A．（1，9）

  B．（1，8）

  C．（1，-9）

  D．（1，-8）
  组卷：883引用：5难度：0.7

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• 4．将抛物线M：y=-

  1

  3

  x²+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M′，若抛物线M′与x轴交于A、B两点，M′的顶点记为C，则∠ACB=（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：1021引用：7难度：0.7

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• 5．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²-7x+

  45

  2

  与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C₁，将C₁向左平移得到C₂，C₂与x轴交于点B、D，若直线y=

  1

  2

  x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

  A．- 45 8 ＜m＜- 5 2

  B．- 29 8 ＜m＜- 1 2

  C．- 29 8 ＜m＜- 5 2

  D．- 45 8 ＜m＜- 1 2
  组卷：3833引用：22难度：0.6

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• 6．关于二次函数y=x²+2x-8，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的对称轴在y轴的右侧

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）

  C．图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值为-9
  组卷：4158引用：34难度：0.6

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三、解答题（共5小题）

• 19．已知：如图，在平面直角坐标系中，点P（

  3

  m,m）（m＞0），过点P的直线AB与x轴正半轴交于点A，与直线y=

  3

  x交于点B．
  （1）当m=3且∠OAB=90°时，求BP的长度；
  （2）若点A的坐标是（6，0），且AP=2PB，求经过点P且以点B为顶点的抛物线的函数表达式．
  组卷：1482引用：3难度：0.3

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• 20．已知抛物线C₁：y=ax²-4ax-5（a＞0）．
  （1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；
  （2）①试说明无论a为何值，抛物线C₁一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；
  ②将抛物线C₁沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C₂，直接写出C₂的表达式；
  （3）若（2）中抛物线C₂的顶点到x轴的距离为2，求a的值．
  组卷：3010引用：5难度：0.3

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