2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第二次定时训练数学试卷

一、选择题（本大翘12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．-5

  C．-3

  D．2
  组卷：128引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 科克曲线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：462引用：26难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．3a2+a=3a3
  C．a5÷a2=a3（a≠0）	D．a（a+1）=a2+1
  组卷：1054引用：16难度：0.9

  解析

• 4．下列四个命题是真命题的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直的矩形是正方形
  组卷：66引用：5难度：0.6

  解析

• 5．估算

  2

  （2-

  2

  ）的值在（　　）之间

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：AD的值为（　　）

  A．4：7

  B．3：5

  C．9：4

  D．9：5
  组卷：824引用：8难度：0.7

  解析

• 7．使代数式

  2

  2

  x

  +

  6

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≥-3

  B．x≤-3

  C．x＞-3

  D．-3＜x≤0
  组卷：1082引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（　　）个．
  ①abc＞0；
  ②2a+b=0；
  ③9a+3b+c＜0；
  ④4ac-b²＜0；
  ⑤a+b≥m（am+b）（m为任意实数）．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：2189引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共有8个小题，第26题8分，其余每个小题10分，共78分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程和推理步骤。

• 25．如图，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，∠ACB=90°，且OC=2OA．
  （1）求此二次函数的关系式；
  （2）若点P为直线BC上方抛物线上的一动点，PM⊥BC于M，PN∥y轴交BC于N，求△PMN周长的最大值及此时是P的坐标；
  （3）过点A作BC的平行线交抛物线于D，E为直线AD上一动点，F为平面内一动点，当以B、C、E、F为顶点的四边形为菱形时，请直接写出点E坐标．
  组卷：827引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AC的中点，EF=EC，将线段EF绕点E顺时针旋转90°，连接FG、FC；点D为BC中点，连接GD，直线GD与直线CF交于点N．
  （1）如图1，若∠FCA=30°，DC=

  6

  ，求CF的长；
  （2）连接BG并延长至点M，使BG=MG，连接CM．
  ①如图2，若NG⊥MB，求证：AB=

  10

  2

  CM；
  ②如图3，当点G、F、B共线时，∠BCH=90°，连接CH，CH=

  4

  5

  BC，请直接写出

  FG

  FH

  的值．
  
  组卷：285引用：1难度：0.1

  解析