2022-2023学年辽宁省大连八十中钻石湾校区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：229引用：9难度：0.9

  解析

• 2．对于二次函数y=-2（x-3）²-1，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象的对称轴是直线x=-3

  C．图象的顶点是（3，-1）

  D．当x＞3时，y随x的增大而增大
  组卷：1386引用：12难度：0.8

  解析

• 3．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：768引用：11难度：0.9

  解析

• 4．不解方程，判别方程x²-4x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不等实根	B．有两个相等实根
  C．没有实根	D．无法确定
  组卷：130引用：4难度：0.9

  解析

• 5．正八边形的中心角为（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．60°

  D．135°
  组卷：166引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，则sinB=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：1735引用：4难度：0.9

  解析

• 7．下列事件，是随机事件的是（　　）

  A．太阳从东方升起

  B．买一张体育彩票中奖

  C．两个负数相加，和是负数

  D．口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  3

  5

  ，则

  AE

  CE

  的值为（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 5 3
  组卷：1160引用：10难度：0.9

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，第26题12分，共34分）

• 25．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF⊥AC交CD于F，G在AE上，连接FG，过E作EH⊥GF于点I，交AD于H，且EH=GF，
  （1）求证：∠AEH=∠GFE
  （2）求证：EF=AG
  （3）若DH=2AH，直接写出

  GI

  IE

  的值是

  ．
  
  组卷：138引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A、B两点，A（-2，0），B（8，0），与y轴交于点C，连接AC、BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求证：∠ACO=∠ABC；
  （3）点P在抛物线上，且∠PCB=∠ACO，求点P的坐标．
  组卷：361引用：1难度：0.2

  解析