2023年浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校中考数学二模试卷

一、选择题（本题有10小题．每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的．不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算：（-2）+3的结果是（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  组卷：729引用：26难度：0.9

  解析

• 2．为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（　　）

  A．1月

  B．4月

  C．5月

  D．6月
  组卷：391引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=2a5

  B．a3•a2=a6

  C．a3÷a2=a

  D．（a3）2=a9
  组卷：928引用：25难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  x + 1 ＞ 0

  x - 3 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜3
  组卷：996引用：16难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有两个相等实数根，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-4

  D．4
  组卷：124引用：9难度：0.7

  解析

• 7．某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如表：
  

  人数（人）	1	3	4	1
  分数（分）	80	85	90	95

  那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

  A．90，90

  B．90，85

  C．90，87.5

  D．85，85
  组卷：336引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC=9，

  BP

  =

  1

  3

  BC

  =

  2

  ，D在AC上，且∠APD=∠B，则CD的长是（　　）

  A．2

  B． 9 8

  C． 4 3

  D． 8 9
  组卷：288引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

• 23．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
  

  价格x（元/个）	…	30	40	50	60	…
  销售量y（万个）	…	5	4	3	2	…

  同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
  （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
  （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
  （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
  组卷：2397引用：77难度：0.5

  解析

• 24．婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”；
  （1）若平行四边形ABCD是“婆氏四边形”，则四边形ABCD是

  ．（填序号）
  ①矩形②菱形③正方形
  （2）如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为弦的⊙O交AC于D，交BC于E，连接DE、AE、BD，AB=6，

  sin

  C

  =

  3

  5

  ，若四边形ABED是“婆氏四边形”，求DE的长；
  （3）如图2，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC，BD，OA，OB，OC，OD，已知∠BOC+∠AOD=180°，
  ①求证：四边形ABCD是“婆氏四边形”；
  ②当AD+BC=4时，求⊙O半径的最小值．
  
  组卷：1199引用：2难度：0.1

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