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2022-2023学年宁夏六盘山高级中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/11/14 0:30:2

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={-2，-1，0，1}，B=N，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1} B．{0，1} C．{0} D．N
组卷：9引用：4难度：0.7
解析
2．命题“∀x＞4，
x
＞
2
”的否定是（　　）
A．∀x＞4，
x
≤
2
B．∃x＞4，
x
≤
2
C．∀x≤4，
x
≤
2
D．∃x≤4，
x
≤
2
组卷：44引用：4难度：0.9
解析
3．下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=x³ B．y=9-x² C．y=|x| D．y=
1
x
组卷：406引用：13难度：0.8
解析
4．设a,b,c∈R，且a＞b,则（　　）
A．ac＞bc B．
1
a
＜
1
b
C．a²＞b² D．a-c＞b-c
组卷：703引用：17难度：0.9
解析
5．下列各组函数是同一函数的是（　　）
A．f（x）=x与
g
（
x
）
=
x
2
x
B．f（x）=x⁰与g（x）=1
C．f（x）=x+1与g（t）=t+1 D．f（x）=x²与
g
（
x
）
=
（
x
）
4
组卷：65引用：2难度：0.8
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
，
x
≤
0
x
+
3
，
x
＞
0
，则f（f（-1））=（　　）
A．8 B．5 C．4 D．2
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
7．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散点图：

由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（　　）
A．y=a+bx B．y=a+bx² C．y=a+be^x D．y=a+blnx
组卷：5979引用：45难度：0.8
解析

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四、解答题：21题12分，22题13分，共25分.

21．人工智能（ArtificialIntelligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．科大讯飞股份有限公司是一家专业从事智能语音及语音技术研究、软件及芯片产品开发、语音信息服务的国家级骨干软件企业．讯飞公司研发一种新产品，周定成本7500元，每生产一台产品须增加投入100元，鉴于市场等多因素，总收入满足函数：
F
（
x
）
=
400
x
-
x
2
，
0
≤
x
≤
200
40000
，
x
＞
200
，其中x为产品的每月产量．（利润=总收入-总成本）
（1）将利润M（x）表示为月产量x的函数；
（2）求月产量x为何值时，公司所获利润M（x）最大？并求出最大利润值．
组卷：13引用：1难度：0.6
解析
22．已知定义域为R的函数
f
（
x
）
=
2
x
2
x
+
a
-
1
2
是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明；
（3）若对任意的x∈R，不等式f（x²-x）+f（x²-m）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：188引用：5难度：0.4
解析