2022年河南省平顶山市中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个有理数，最小的数是（　　）

  A．3

  B．- 1 3

  C．0

  D．-3
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 2．人民大会堂壮观巍峨，占地面积1.5×10⁵平方米，建筑平面呈“山”字形，与四周层次分明的建筑构成了一幅天安门广场整体的庄严绚丽的图画．用科学记数法表示的数据“1.5×10⁵”，原来的数是（　　）

  A．15000

  B．150000

  C．1500000

  D．15000000
  组卷：170引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列四个几何体，三视图中不含有三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b,将含45°角的三角板ABC的顶点A，B分别放在直线a,b上，其中∠BAC=90°，则∠1+∠2等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一元一次不等式组

  x ＞ 3

  x ＞ a

  的解集为x＞3，那么a的值可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：310引用：2难度：0.6

  解析

• 6．掷一枚质地均匀的硬币．硬币落地后，会出现如图1的两种情况．
  
  图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图下面判断正确的是（　　）

  A．当抛掷的次数为300次时，正面朝上的次数大于200次

  B．当抛掷的次数为500次时，记录数据为0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48

  C．当抛掷的次数在2000次以上时，“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5

  D．当抛掷次数大于3000次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5
  组卷：193引用：2难度：0.5

  解析

• 7．定义运算m※n=1+

  1

  m

  +

  n

  ，如：1※2=1+

  1

  1

  +

  2

  =

  4

  3

  ，则方程x※（x+1）=

  3

  2

  的解为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=- 1 2

  D．x= 1 2
  组卷：189引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知，抛物线y=x²+bx+c交x轴于C，D两点，交y轴于点E，其中点C的坐标为（-1，0），对称轴为直线x=1．点A，B为坐标平面内两点，其坐标为A（

  1

  2

  ，-5），B（4，-5）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围；
  （3）连接AB，若抛物线y=x²+bx+c向下平移k（k＞0）个单位时，与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，直接写出k的取值范围．
  组卷：601引用：4难度：0.4

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• 23．（1）如图1，已知△ABC是等边三角形．D，E分别为边AB，AC的中点，连接BE，CD，BE与CD交于点P．试判断：①∠BPD的度数为

  ；②线段PB，PD，PE之间的数量关系：PB

  PD+PE．（填写“＞”或“＜”或“=”）
  
  （2）若点E是边AC所在射线AC上一动点（0＜CE＜

  1

  2

  AC）．
  按下列步骤画图：
  （Ⅰ）连接BE，作点A关于BE所在直线的对称点D，连接BD；
  （Ⅱ）作射线DC，交BE所在直线于点P．
  小明所做的图形如图2所示，他猜想：PB=PD+PC．下面是小明的思考过程：
  如图2，延长PD到F，使得DF=PC，连接BF．发现△BPC≌△BFD，从而得到BP=BF，又因为∠ABC=60°所以可得∠PBF=60°，进而得到△PBF为等边三角形，从而得到线段PB，PC，PD之间关系是PB=PD+PC．
  小华同学画图时，把点E标在了边AC的延长线上，请就图3按要求画出图形，猜想线段PB，PC，PD之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图4，在△ABC中，若∠ABC=90°，AB=BC，点E是射线AC上一动点（0＜CE＜

  1

  2

  AC），连接BE，作点A关于直线BE的对称点D，连接DC，射线DC与射线BE交于点P，若PC=m,PB=n,请直接用m,n表示PD的长．
  组卷：470引用：2难度：0.3

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