2023年新疆乌鲁木齐八中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共计45分）

• 1．下列四个数中，

  -

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：521引用：10难度：0.9

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• 2．下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：1264引用：19难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x=x3	B．（-3x）2=6x2
  C．8x4÷2x2=4x2	D．（x-2y）（x+2y）=x2-2y2
  组卷：795引用：23难度：0.7

  解析

• 4．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是（　　）

  A．72°

  B．80°

  C．82°

  D．108°
  组卷：431引用：25难度：0.9

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽样调查

  B．两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件

  C．甲、乙两人各自测试坐位体前屈10次，若他们成绩的平均数相同，甲的成绩的方差为0.36，乙的成绩的方差为0.6，则乙的表现较甲更稳定

  D．某种彩票的中奖率是0.0001%，表示该种彩票中奖的可能性非常小
  组卷：88引用：4难度：0.7

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• 6．关于x的方程

  x

  2

  +

  2

  k

  x

  -

  1

  =

  0

  有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥0

  B．k＞0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  组卷：1987引用：27难度：0.9

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• 7．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　）

  A．1+x=225

  B．1+x2=225

  C．1+x+x2=225

  D．（1+x）2=225
  组卷：752引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
  （1）求证：AB=AC；
  （2）求证：DE为⊙O的切线；
  （3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
  组卷：1573引用：73难度：0.1

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• 23．如图①，已知抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（0，3）、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连接PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；
  （3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1383引用：25难度：0.1

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