2022-2023学年湖南省邵阳市隆回县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．方程组

  4 x + 3 y = 11

  4 x - 3 y = 5

  的解是（　　）

  A． x = 4 y = - 2

  B． x = 3 y = - 1

  C． x = - 2 y = - 1

  D． x = 2 y = 1
  组卷：62引用：2难度：0.5

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• 2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：888引用：101难度：0.9

  解析

• 3．已知a+b=5，a-b=2，则a²-b²的值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：81引用：2难度：0.8

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（4ab）2=4a2b2	B．a2⋅a3=a6
  C．a2+a2=a4	D．（-3a3b）2=9a6b2
  组卷：316引用：4难度：0.5

  解析

• 5．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（2x-3）2=4x2-12x+9

  B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）

  C．a2-5=（a+2）（a-2）-1

  D．（3+x）（3-x）=（3-x）（3+x）
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．同位角相等

  B．平行四边形是轴对称图形

  C．相等的角是对顶角

  D．同角的余角相等
  组卷：31引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图a∥b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（　　）

  A．180°

  B．270°

  C．360°

  D．540°
  组卷：1723引用：105难度：0.9

  解析

• 8．下面多项式中，能因式分解的是（　　）

  A．m2-4n

  B．-a2-b2

  C．a2-2ab+4b2

  D． a 2 - a + 1 4
  组卷：52引用：2难度：0.7

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三、解答题：（本大题共7小题，第19～23题每题6分，第24、25题每题8分，共46分）

• 24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）
  

  自来水销售价格		污水处理价格
  每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
  17吨及以下	a	0.80
  超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
  超过30吨的部分	6.00	0.80

  已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
  （1）求a,b的值．
  （2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？
  组卷：4277引用：10难度：0.3

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• 25．如图，已知直线l₁∥l₂，直线l和直线l₁、l₂交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l₁上的一点，B是l₂上的一点．
  （1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由．
  （2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由．
  
  组卷：680引用：8难度：0.3

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