2022-2023学年安徽省安庆市迎江区石化一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．二次函数y=a（x+3）²-1图象的顶点坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  组卷：192引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  3

  7

  ，则

  a

  b

  -

  a

  的值为（　　）

  A． 3 7

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 3 7
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，抛物线y=2（x+2）²经变换后得到抛物线y=2（x+2）²-2，则这个变换可以是（　　）

  A．向左平移2个单位	B．向上平移2个单位
  C．向右平移2个单位	D．向下平移2个单位
  组卷：12引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，AB∥CD∥EF，AD=8，BC=DF=5，则CE的长为（　　）

  A． 25 8

  B．3

  C．4

  D． 24 7
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴是直线x=-1，则方程ax²+bx+c=0的解是（　　）

  A．x1=-3，x2=1

  B．x1=3，x2=1

  C．x=-3

  D．x=-2
  组卷：855引用：12难度：0.6

  解析

• 6．如图，下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠ADE=∠B

  B．∠AED=∠C​

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 7．点B是线段AC的黄金分割点，且AB＜BC，若AC=2，则BC的长为（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 +1

  D． 5 -1
  组卷：956引用：8难度：0.8

  解析

六、（本大题共2小题，每题12分，满分24分）

• 22．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

  售价x（元/件）	60	65	70
  销售量y（件）	1400	1300	1200

  （1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）
  （2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
  （3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：3146引用：24难度：0.5

  解析

七、（本大题满分14分）

• 23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
  （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
  （2）当t为何值时，四边形ACQP的面积最小，最小值是多少？
  （3）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  组卷：828引用：3难度：0.1

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