2022-2023学年山东省烟台市芝罘区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列属于二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 1 1 x + 1 y = 3	B． x + y = 5 y + z = 7
  C． x = 1 3 x - 2 y = 6	D． x - y = xy x - y = 1
  组卷：403引用：3难度：0.9

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• 2．下列是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．两边和一角对应相等的两个三角形全等

  C．三角形的外角大于内角

  D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
  组卷：69引用：3难度：0.7

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• 3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠DCA=180°
  组卷：1963引用：54难度：0.7

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率

  B．某人连续9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率

  C．确定事件的概率等于1

  D．试验结果的频率与概率不一定一致
  组卷：66引用：2难度：0.7

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• 5．如图，AB∥DE，∠1=25°，∠BCD=95°，则∠2的度数是​（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：330引用：3难度：0.5

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• 6．已知关于x、y的二元一次方程组

  2 ax + by = 3

  ax - by = 1

  的解为

  x = 1

  y = - 1

  ，则a-2b的值是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．3

  D．2
  组卷：655引用：7难度：0.7

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• 7．如图，a∥b,且∠1=52°，则∠2的度数是（　　）

  A．52°

  B．38°

  C．48°

  D．26°
  组卷：255引用：5难度：0.7

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• 8．如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形ABCD，若设小长方形的长为x,宽为y,则可列方程组为（　　）

  A． 2 x = 7 y 2 （ 7 y + x + y ） = 46	B． 2 x = 7 y 7 y + x + y = 46
  C． 2 x = 7 y 2 （ 7 x + x + y ） = 46	D． 7 x = 2 y 7 x + x + y = 46
  组卷：481引用：8难度：0.7

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• 9．在下列条件①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C；④∠A：∠B：∠C=1：2：3中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：594引用：5难度：0.9

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三、解答题（本题共7个题，满分60分）

• 26．为了合理利用防疫物资，省防疫指挥部积极在各个地区之间进行物资调配，甲、乙两辆车沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为200km,甲、乙两车前进的路程分别为s₁、s₂（km），甲车出发后的时间为t（h），甲、乙两车前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题：
  （1）甲的速度是

  km/h,乙比甲晚出发

  h；
  （2）请你分别求出甲、乙两人前进的路程s₁、s₂与甲出发后的时间t之间的函数关系式；
  （3）甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远？
  组卷：261引用：4难度：0.5

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• 27．在△ABC中，∠BCA＞∠BAC，三条内角的平分线交于点O．
  （1）填空：如图1，若∠BAC=36°，则∠BOC的大小为

  ；
  （2）点D在BA、AC边上运动．
  ①如图2，当点D在BA上时，连接OD，若OD⊥OB．求证：∠ADO=∠AOC；
  ②如图3，BO的延长线交AC于点E，当点D在AC边上运动（不与点E重合）时，过点D作DP⊥BO，垂足为点P，请直接写出∠ADP、∠ACB、∠BAC之间的数量关系．
  
  组卷：179引用：2难度：0.3

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