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2023-2024学年河南省郑州外国语中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/6 6:0:3

一.选择题（每题3分，共30分）

1．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1204引用：36难度：0.7
解析
2．下列方程为一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．
2
x
-
1
=
3
C．x²+x-1=0 D．xy+2=0
组卷：146引用：5难度：0.8
解析
3．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC=6cm,则线段AC的长是（　　）
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
组卷：84引用：1难度：0.6
解析
4．电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约2.5亿，第三周票房约3.6亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为x,则根据题意可列方程为（　　）
A．2.5（1+x）=3.6
B．2.5（1+x）²=3.6
C．2.5+2.5（1+x）=3.6
D．2.5+2.5（1+x）+2.5（1+x）²=3.6
组卷：317引用：5难度：0.8
解析
5．如图所示，满足函数y=k（x-1）和y=
k
x
（k≠0）的大致图象是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
组卷：2903引用：11难度：0.6
解析

6．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是3的倍数

组卷：227引用：3难度：0.8

解析

7．满洲窗，作为岭南建筑的一个独特符号，彰显着岭南文化的兼收并蓄．工人师傅在制作矩形满洲窗的窗框时，分三个步骤进行：
（1）如图1，先截出两对符合规格的木条，使AB=CD，EF=GH；
（2）摆成如图2所示的四边形；
（3）____，矩形窗框制作完成．
下列方法中不能作为制作工序的第（3）个步骤的是（　　）

A．将直角尺紧靠窗框一个角，调整窗框的边框使得直角尺的两条直角边与窗框无缝隙

B．调整窗框的边框使得两条对角线长度相等

C．调整窗框的边框使得两条对角线互相垂直

D．调整窗框的边框使得两条对角线与CD边的夹角相等

组卷：205引用：5难度：0.5

解析

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三.解答题（75分）

22．第19届亚运会原定于2022年9月10日至25日在杭州举行，其吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”组成的“江南忆”毛绒玩具套件，已成为杭州店销人气款．某商场销售这种毛绒玩具，平均每天可售出50套，每套盈利60元．但由于受疫情影响，此届亚运会将延期至2023年举行，于是该商场决定采取降价措施，以尽快减少库存，经调查发现，每套毛绒玩具每降价1元，平均每天可多售出2套．
（1）若每套毛绒玩具降价5元，则该商场平均每天可盈利多少元？
（2）若该商场计划平均每天盈利3500元，则每套毛绒玩具应降价多少元？
组卷：553引用：4难度：0.5
解析
23．综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为△ABC和△DFE，其中∠ACB=∠DEF=90°，∠A=∠D，将△ABC和△DFE按图2所示方式摆放，其中点B与点F重合（标记为点B）．当∠ABE=∠A时，延长DE交AC于点G，试判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

数学思考：（1）请你解答老师提出的问题；
深入探究：（2）老师将图2中的△DBE绕点B逆时针方向旋转，使点E落在△ABC内部，并让同学们提出新的问题．
①“善思小组”提出问题：如图3，当∠ABE=∠BAC时，过点A作AM⊥BE交BE的延长线于点M，BM与AC交于点N．试猜想线段AM和BE的数量关系，并加以证明．请你解答此问题；
②“智慧小组”提出问题：如图4，当∠CBE=∠BAC时，过点A作AH⊥DE于点H，若BC=9，AC=12，求AH的长．请你思考此问题，直接写出结果．
组卷：4011引用：19难度：0.1
解析