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2023年江苏省苏州市工业园区星海实验中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/30 15:22:30

一、选择题（每题3分，满分24分）

1．在下列四个实数中，最小的是（　　）
A．0 B．-3 C．
3
D．
-
3
2
组卷：28引用：1难度：0.8
解析
2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.439×10⁶ B．4.39×10⁶ C．4.39×10⁵ D．439×10³
组卷：1714引用：84难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．（-1）²⁰²³=-2023 B．-3²=9
C．a⁶÷a³=a² D．（-a²）³=-a⁶
组卷：67引用：1难度：0.7
解析
4．某校体育节有11名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前5名参加决赛．小星已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．加权平均数
组卷：110引用：3难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、CD．若AC=6，DE=4，则CD的长为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4.8
组卷：321引用：4难度：0.5
解析
6．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何？”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子？设甲带了x两银子，乙带了y两银子，那么可列方程组为（　　）
A．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
B．
x
+
10
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
C．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
+
10
=
y
-
10
D．
x
-
10
=
5
（
y
+
10
）
x
-
10
=
y
+
10
组卷：634引用：9难度：0.7
解析
7．如图，小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（　　）
A．
7
25
π
B．
3
25
π
C．
6
25
π
D．
4
25
π
组卷：183引用：3难度：0.4
解析
8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是△ABC外一点，分别以BD，CD为斜边作两个等腰直角△BDE和△CDF，并使点F落在BC上，点E落在△ABC的内部，连结EF．若tan∠FDB=
5
2
，则△ABE与△DEF的面积之比为（　　）
A．
7
4
B．
7
3
C．
5
2
D．3
组卷：657引用：5难度：0.4
解析

二、填空题（每题3分，满分24分）

9．分解因式：x²-4=
．
组卷：9386引用：425难度：0.7
解析

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三、解答题（共11小题，满分82分）

26．如图，已知二次函数y=x²+mx+8的图象交y轴于点A，作AB平行于x轴，交函数图象于另一点B（点B在第一象限）．作BC垂直于x轴，垂足为C，点D在BC上，且
CD
=
1
3
BD
．点E是线段AB上的动点（B点除外），将△DBE沿DE翻折得到△DB′E．
（1）当∠BED=60°时，若点B'到y轴的距离为
3
，求此时二次函数的表达式；
（2）若点E在AB上有且只有一个位置，使得点B'到x轴的距离为3，求m的取值范围．
组卷：857引用：4难度：0.1
解析
27．已知菱形ABCD中，点E是对角线AC上一点，点F是边AD上一点，连接EF、BE、CF．

【特例探究】：（1）如图1，若∠ABC=60°且EF∥CD，线段BE、CF满足的数量关系是
；
（2）如图2，若∠ABC=90°且EF⊥AC，判定线段BE、CF满足的数量关系，并说明理由；
【一般探究】（3）如图3，根据特例的探究，若∠BAC=α，AE=EF，请求出
CF
BE
的值（用含α的式子表示）；
【发现应用】（4）如图3，根据“一般探究”中的条件，若菱形边长为1，
CF
BE
=
3
，点F在直线AD上运动，则△CEF面积的最大值为
．
组卷：1217引用：4难度：0.4
解析

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A．（-1）²⁰²³=-2023	B．-3²=9
C．a⁶÷a³=a²	D．（-a²）³=-a⁶

2023年江苏省苏州市工业园区星海实验中学中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，满分24分）

1．在下列四个实数中，最小的是（ ）

2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ）

3．下列运算正确的是（ ）

4．某校体育节有11名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前5名参加决赛．小星已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ）

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、CD．若AC=6，DE=4，则CD的长为（ ）

7．如图，小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（ ）

8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是△ABC外一点，分别以BD，CD为斜边作两个等腰直角△BDE和△CDF，并使点F落在BC上，点E落在△ABC的内部，连结EF．若tan∠FDB=52，则△ABE与△DEF的面积之比为（ ）

二、填空题（每题3分，满分24分）

9．分解因式：x2-4=．

三、解答题（共11小题，满分82分）

1．在下列四个实数中，最小的是（　　）

2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　）

3．下列运算正确的是（　　）

4．某校体育节有11名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前5名参加决赛．小星已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（　　）

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、CD．若AC=6，DE=4，则CD的长为（　　）

7．如图，小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（　　）

8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是△ABC外一点，分别以BD，CD为斜边作两个等腰直角△BDE和△CDF，并使点F落在BC上，点E落在△ABC的内部，连结EF．若tan∠FDB=
5
2
，则△ABE与△DEF的面积之比为（　　）

9．分解因式：x²-4=
．