2022-2023学年北京市昌平区回天高未融合学区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）下列各题均有4个选项，其中只有一个是符合题意的。

• 1．点P（2，-3）所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：465引用：77难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤-2

  B．x≥-2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：563引用：5难度：0.7

  解析

• 3．一个正六边形的内角和的度数为（　　）

  A．1080°

  B．720°

  C．540°

  D．360°
  组卷：737引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知在▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  组卷：128引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知函数y=

  2 x + 1 （ x ≥ 0 ）

  4 x （ x ＜ 0 ）

  ，当x=2时，函数值y为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：5174引用：54难度：0.9

  解析

• 6．若一次函数y=（m-2）x-2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜2

  D．m＞2
  组卷：1047引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，且AD=8，BC=12，点E为AC中点，则DE的值为（　　）

  A．5

  B．5.8

  C．6

  D．6.5
  组卷：450引用：5难度：0.5

  解析

• 8．下面的三个问题中都有两个变量：
  ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
  ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
  ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；
  其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①
  组卷：333引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．请写出一个图象经过（0，2）的一次函数解析式

  ．
  组卷：161引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题5分，27、28题每小题5分）

• 27．已知：如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，作射线BE，过点D作DF⊥BE于点F，交BC延长线于点G，连接FC．
  （1）依据题意补全图形；
  （2）求证：∠FBC=∠CDG；
  （3）用等式表示线段DF，BF，CF之间的数量关系并加以证明．
  组卷：337引用：3难度：0.1

  解析

• 28．【知识感知】我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，如图1．
  ​
  （1）【概念理解】
  ①在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是

  ；
  ②如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
  （2）【性质探究】如图1，试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系，并证明你的猜想．
  （3）【性质应用】如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE长．
  组卷：124引用：1难度：0.1

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