2022年江苏省镇江市丹徒区中考数学模拟试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）

• 1．-3的相反数等于

   

  ．
  组卷：65引用：5难度：0.9

  解析

• 2．8的立方根是

  ．
  组卷：4829引用：172难度：0.7

  解析

• 3．使

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围是

  ．
  组卷：3569引用：242难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x=0的根是

  ．
  组卷：398引用：34难度：0.5

  解析

• 5．学校图书馆一张圆桌旁有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙、丁3人等可能地坐到其他3个座位上．则乙与甲不相邻的概率为

  ．
  组卷：104引用：1难度：0.6

  解析

• 6．某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁．则这个班级学生的平均年龄是

  ．
  组卷：152引用：3难度：0.8

  解析

• 7．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：
  

  体温（℃）	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8
  天数（天）	2	3	3	4	1	1

  这14天中，小芸体温的众数是

  ℃．
  组卷：423引用：20难度：0.9

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，且EC∥AD，ED∥BC．设△AED的边ED上的高为h₁，△EBC的边BC上的高为h₂，△AED的面积为6，△EBC的面积为2，则

  h

  1

  h

  2

  =

  ．
  组卷：93引用：1难度：0.6

  解析

• 9．如图，AB是⊙O的内接正六边形的一边，点C在弧AB上，且AC是⊙O的内接正八边形的一边．则BC是⊙O的内接正

  边形的一边．
  组卷：130引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 27．如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（x+1）（x-m）与x轴交于A（-1，0）、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
  
  （1）连接BC，则∠OCB=

  °；
  （2）如图2，若⊙P经过A、B、C三点，连接PA、PC，若△PAC与△OBC的周长之比为

  5

  ：3，求该抛物线的函数表达式；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接OP，抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与△OAP相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：631引用：3难度：0.1

  解析

• 28．【探究发现】
  在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是边AC上一点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．如图1，若BN与线段AC相交，连接AN、CN，在BM上取一点P，使∠BCP=∠ACN，CP交BN于点Q，①证明：∠NAC=∠MBC；②探究CP与CN的数量关系，并写出探究过程；
  【类比学习】
  如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=n,M是边AC上一点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM，BN与线段AC相交，连接AN、CN，在BM上取一点P，使∠BCP=∠ACN，CP交BN于点Q，

  CP

  CN

  =

  （用含n的式子表示）；
  【拓展应用】
  在前面的发现和探究的经验下，当

  n

  =

  2

  2

  时，M是AC的中点时，若AN•NQ=12，求CP的长．
  
  组卷：238引用：1难度：0.1

  解析