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2022-2023学年河南省高一（上）期中数学试卷

发布：2024/12/28 18:30:2

一、单选题

1．满足M⊆{1，2，3，4，5}，且M∩{4，5}≠∅的集合M的个数是（　　）
A．12 B．18 C．24 D．28
组卷：97引用：6难度：0.8
解析
2．集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）
A．
[
-
1
3
，
1
）
B．
[
-
1
3
，
1
]
C．（-∞，-1）∪[0，+∞） D．
[
-
1
3
，
0
）
∪
（
0
，
1
）
组卷：1057引用：22难度：0.6
解析
3．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则
1
x
+
9
y
的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
组卷：410引用：11难度：0.7
解析
4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是
[
-
1
2
，-
1
3
]
，则不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）
A．（2，3） B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（
1
3
，
1
2
） D．（-∞，
1
3
）∪（
1
2
，+∞）
组卷：2021引用：70难度：0.9
解析
5．设
f
（
x
）
=
2
x
,
x
＞
0
f
（
x
+
2
）
，
x
≤
0
，则f（-2022）的值是（　　）
A．4 B．2 C．0 D．-4044
组卷：44引用：3难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）=x²+ax+3，若∀x∈[1，2]，恒有f（x）≥0，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-2，+∞） B．
[
-
2
3
，
+
∞
）
C．
[
2
3
，
+
∞
）
D．（2，+∞）
组卷：165引用：2难度：0.7
解析
7．若定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，则下列结论中错误的是（　　）
A．f（1）=0 B．f（4）=2
C．f（x）+f（-x）=0 D．f（x）-f（-x）=0
组卷：62引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题

21．某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a（单位：万元）满足M=
4
a
+
25
，
15
≤
a
≤
36
49
，
36
＜
a
≤
57
，N=
1
2
a+20．设甲合作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f（x）（单位：万元）．
（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大？
组卷：466引用：12难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
m
+
2
3
x
+
1
（
m
∈
R
）
为奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于t（t∈R）的不等式f（2t-1）+f（t²-2）＜0．
组卷：65引用：4难度：0.5
解析

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A． [ - 1 3 ， 1 ）	B． [ - 1 3 ， 1 ]
C．（-∞，-1）∪[0，+∞）	D． [ - 1 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ）

A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）

A．f（1）=0	B．f（4）=2
C．f（x）+f（-x）=0	D．f（x）-f（-x）=0

2022-2023学年河南省高一（上）期中数学试卷

一、单选题

1．满足M⊆{1，2，3，4，5}，且M∩{4，5}≠∅的集合M的个数是（ ）

2．集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（ ）

3．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则1x+9y的最小值为（ ）

4．已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-12，-13]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）

5．设f（x）=2x,x＞0f（x+2），x≤0，则f（-2022）的值是（ ）

6．已知函数f（x）=x2+ax+3，若∀x∈[1，2]，恒有f（x）≥0，则实数a的取值范围为（ ）

7．若定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，则下列结论中错误的是（ ）

四、解答题

22．已知函数f（x）=m+23x+1（m∈R）为奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；（3）解关于t（t∈R）的不等式f（2t-1）+f（t2-2）＜0．

1．满足M⊆{1，2，3，4，5}，且M∩{4，5}≠∅的集合M的个数是（　　）

2．集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

3．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则
1
x
+
9
y
的最小值为（　　）

4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是
[
-
1
2
，-
1
3
]
，则不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

5．设
f
（
x
）
=
2
x
,
x
＞
0
f
（
x
+
2
）
，
x
≤
0
，则f（-2022）的值是（　　）

6．已知函数f（x）=x²+ax+3，若∀x∈[1，2]，恒有f（x）≥0，则实数a的取值范围为（　　）

7．若定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，则下列结论中错误的是（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
m
+
2
3
x
+
1
（
m
∈
R
）
为奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于t（t∈R）的不等式f（2t-1）+f（t²-2）＜0．