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2022-2023学年河北省保定市顺平县九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/16 5:30:3

一、选择题（本大题共16小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．书架上有3本数学书和2本物理书，从中任取1本是数学书的概率为（　　）
A．
2
5
B．
3
5
C．
2
3
D．
3
2
组卷：60引用：2难度：0.9
解析
2．一元二次方程x²-x=0的根是（　　）
A．x=1 B．x=0 C．x₁=0，x₂=1 D．x₁=0，x₂=-1
组卷：61引用：1难度：0.6
解析
3．如图，若圆O的半径为3，点O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（　　）
A．l₁ B．l₂ C．l₃ D．l₄
组卷：139引用：4难度：0.6
解析
4．若关于x的方程x²+bx+36=0有两个相等的实数根，则b的值是（　　）
A．12 B．-12 C．±12 D．±6
组卷：227引用：5难度：0.8
解析
5．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax²+bx.若此炮弹在第5秒与第10秒时的高度相等，则高度达到最高时为（　　）
A．第6秒 B．第7秒 C．第7.5秒 D．第8.5秒
组卷：218引用：2难度：0.6
解析
6．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（　　）
A．30° B．45° C．55° D．60°
组卷：1573引用：52难度：0.9
解析
7．如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'=3：5，则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为（　　）
A．3：5 B．3：8 C．9：25 D．
3
：
5
组卷：370引用：7难度：0.7
解析
8．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
组卷：154引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，满分69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．抖音直播购物逐渐走进了人们的生活．为提高我县特产红富士苹果的影响力，某电商在抖音平台上对我县红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克．
（1）为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？
（2）售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？
组卷：1557引用：8难度：0.5
解析
26．如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（5，1），点B（0，6），点C（m,n）在该二次函数图象上．
（1）求该二次函数的解析式及其顶点坐标；
（2）若m≤x≤3时，n的最大值为10，最小值为1，请结合图象直接写出m的值；
（3）若点C在直线AB的上方，且△ABC面积为S，求S关于m的函数关系式，并说明m取何值时，S有最大值，最大值是多少？
组卷：247引用：2难度：0.5
解析