2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市实验中学九年级（上）第一次课堂检测数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²+7x+a=0中，a＜0，该方程的解的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．不能确定
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．与圆有公共点的直线是圆的切线

  B．过三点一定能作一个圆

  C．垂直于弦的直径一定平分这条弦

  D．三角形的外心到三边的距离相等
  组卷：788引用：29难度：0.5

  解析

• 3．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：323引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，⊙O上有两定点A与B，若动点P点从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的（　　）
  

  A．①或④

  B．①或③

  C．②或③

  D．②或④
  组卷：355引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）
  ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=

  1

  2

  AC；④DE是⊙O的切线．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2422引用：55难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

  A．点（0，3）

  B．点（2，3）

  C．点（5，1）

  D．点（6，1）
  组卷：1409引用：81难度：0.7

  解析

• 7．如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm,则PQ的值（　　）

  A．5cm

  B． 5 3 cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：200引用：29难度：0.7

  解析

• 8．如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2438引用：77难度：0.7

  解析

• 9．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70度．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③

  ˆ

  AE

  =

  ˆ

  BE

  ；④CE×AB=2BD²．其中正确结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：280引用：34难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 26．如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4．
  （1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
  （2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求

  ˆ

  AP

  的长；
  （3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x,OE=y,求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
  
  组卷：398引用：7难度：0.5

  解析

• 27．如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．
  （1）求证：OF∥BE；
  （2）设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC于H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：1142引用：15难度：0.5

  解析