2020年新疆农大附中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列数中与-2互为倒数的是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：111引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：170引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，AB=AC，∠1=40°，则∠ACE的度数为（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．160°
  组卷：947引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a3+a2=2a2	B．a2•a4=a8
  C．2a+3b=5ab	D．（-2a2b）3=-8a6b3
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．21，21

  B．21，21.5

  C．21，22

  D．22，22
  组卷：1557引用：84难度：0.9

  解析

• 6．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人？该物品价值多少元？若设有x人，物品价值y元，根据题意，可列方程为（　　）

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． 8 y - x = 3 7 y - x = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． 8 y + x = 3 x - 7 y = 4
  组卷：419引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，BC为直径，∠ABC=35°，则∠D的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：719引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，PB，PC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C．延长BA、PC相交于点D．
  （1）求证：∠CPB=2∠ABC；
  （2）设⊙O的半径为2，sin∠PDB=

  2

  3

  ，求PC的长．
  组卷：219引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图1，抛物线y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c,点A（4，3）对称轴是直线x=2．顶点为B．抛物线与y轴交于点C，连接AC，过点A作AD⊥x轴于点D，点E是线段AC上的动点（点E不与A、C两点重合）．
  
  （1）求抛物线的函数解析式和顶点B的坐标；
  （2）若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1：3的两个四边形，求点E的坐标；
  （3）如图2，连接DE，作矩形DEFG，在点E的运动过程中，是否存在点G落在y轴上的同时点F也恰好落在抛物线上？若存在，求出此时AE的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：419引用：5难度：0.1

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