2022-2023学年北京市101中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

• 1．如果

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥l

  C．x≤1

  D．x＜1
  组卷：115引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，运算正确的是（　　）

  A． 3 3 - 3 = 3

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． 2 × 8 = 4
  组卷：203引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在平行四边形ABCD中，∠D=120°，则∠A的度数等于（　　）

  A．120°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  组卷：80引用：1难度：0.8

  解析

• 4．判断下列四组数据，可以作为直角三角形三条边长的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B． 3 ， 4 ， 5
  C．3+n,4+n,5+n（n＞0）	D．1，2，3
  组卷：115引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，两个边长为1的正方形整齐地排列在数轴上形成一个大的长方形，以O点为圆心，以长方形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（　　）

  A． 2

  B． 5

  C．2.2

  D． 3
  组卷：141引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

  A．16

  B．18

  C．20

  D．24
  组卷：1234引用：15难度：0.6

  解析

• 7．若直角三角形的两边长分别为a、b,且满足

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  +

  |

  b

  -

  4

  |

  =

  0

  ，则该直角三角形的第三边长为（　　）

  A．5

  B．5或 7

  C．4

  D． 7 或4
  组卷：1241引用：8难度：0.6

  解析

• 8．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC	B．∠ABC=∠ADC，AB∥CD
  C．AB∥CD，OB=OD	D．AB=CD，OA=OC
  组卷：449引用：6难度：0.6

  解析

• 9．如图，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点B，圆柱体的底面周长是24厘米，圆柱体的高是5厘米，则蚂蚁爬行的最短距离为（　　）

  A．13厘米	B．17厘米
  C． （ 5 + 12 π ） 厘米	D．5厘米
  组卷：286引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共52分，第17、18、19、21、22题，每小题4分，第24题3分；第20、23、25题，每小题4分，第26、27题，每小题4分）

• 26．已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AE=AD．
  （1）如图1，若DF平分∠ADC交线段AE于点F．
  ①当BE=2，∠ADC=60°时，CD=

  ，AF=

  ；
  ②如图2，若0°＜∠ADC＜90°，且∠ADC≠60°，试探究线段CD，AF，BE之间的数量关系，并证明；
  （2）如图3，若点P为线段AD上一动点，EP⊥PM，EP=PM．连接AM，点Q是AM中点，且AD=2，当点P从A点运动到D点时，点Q的运动路径长为

  ．（直接写出答案）
  组卷：222引用：1难度：0.3

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• 27．已知点E和图形G，Q为图形G上一点，若存在点P，使得点E为线段PQ的中点（P，Q不重合），则称点P为图形G关于点E的双倍点．如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，1），B（-2，-1），C（0，-1），D（1，1）．
  （1）若点E的坐标为（-3，0），则在P₁（-4，0），P₂（-5，2），P₃（-6，1），P₄（-7，-1）是四边形ABCD关于点E的双倍点的是

  ；
  （2）点N的坐标为（-3，t），若在二四象限角平分线上存在四边形ABCD关于点N的双倍点，直接写出t的取值范围；
  （3）点M为四边形ABCD边上的一个动点，平行于二、四象限角平分线的直线交x轴于点F（a,0），与y轴交于点H（0，b），若线段FH上的所有点均可成为四边形ABCD关于M的双倍点，直接写出b的取值范围．
  组卷：517引用：2难度：0.1

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