2023年吉林省长春市绿园区新解放学校中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 2．数轴上有O、A、B三点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点C，C点所表示的数为c,且|c-5|=|c-b|，则关于C点的位置，下列叙述正确的是（　　）

  A．在A的右边	B．介于A、O之间
  C．介于B、O之间	D．在B的左边
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

• 3．据悉，截至2022年底，中国高铁营运里程约为420000米，数据420000用科学记数法可表示为（　　）

  A．4.2×105

  B．42×106

  C．4.2×107

  D．4.2×108
  组卷：148引用：6难度：0.9

  解析

• 4．不等式组

  x - 1 ＞ 0

  x + 4 ≥ 2 x + 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析

• 5．一副直角三角板如图摆放，点F在BC的延长线上，点D在AC上，若DE∥BF，则∠CDF的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：588引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离6km,当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL为（　　）km.

  A．6sin43°

  B．6cos43°

  C． 6 tan 43 °

  D．6tan43°
  组卷：1230引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，若∠P=40°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：698引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B、C在第一象限，反比例函数

  y

  =

  1

  x

  的图象经过点C，

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象经过点B．若OC=AC，则k的值为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  组卷：421引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，点D为AB中点，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，连结CP，作点A关于直线CP的对称点A′，连结A′P．设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段CD=

  ．
  （2）用含t的代数式表示线段DP的长．
  （3）当△AA′P为钝角三角形时，求t的取值范围．
  （4）当∠A′PB=∠BAC时，直接写出t的值．
  组卷：186引用：2难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx经过点（2，4）和（6，0），点P在抛物线上，且点P的横坐标为m.
  （1）求该抛物线的函数表达式．
  （2）若-1≤x≤n时，

  -

  7

  2

  ≤

  y

  ≤

  9

  2

  ，则n的取值范围是

  ．
  （3）点M的横坐标为-3m,且PM∥x轴，将线段PM绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ，以PM、PQ为邻边作正方形PMNQ．
  ①当抛物线的对称轴平分正方形PMNQ的面积时，求m的值．
  ②设正方形PMNQ的对称中心为点R，当点R位于抛物线的对称轴左侧时，点R到抛物线对称轴的距离与点R到x轴的距离相等时，直接写出m的值．
  组卷：187引用：3难度：0.5

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