2021-2022学年吉林省第二实验学校九年级（下）第三次月考数学试卷

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

• 1．若等式-2☆1=-1成立，则☆内的运算符号为（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：170引用：2难度：0.8

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• 2．2022年初，根据当地疫情防控要求，从省外返回的人员原则上需要自行居家观察14天，减少外出活动．14天的时间有1209600秒，1209600用科学记数法表示为（　　）

  A．0.12096×107	B．1.2096×106
  C．1.2096×10-6	D．12.096×105
  组卷：73引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图是几何体的展开图，这个几何体是（　　）

  A．圆柱

  B．三棱锥

  C．四棱柱

  D．三棱柱
  组卷：802引用：9难度：0.5

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• 4．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（　　）

  A．■=2×●

  B．■＞2×●

  C．■＜2×●

  D．■＞3×●
  组卷：470引用：6难度：0.7

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• 5．在北京举行的2022年冬季奥运会，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A出发，途经点B时高度上升了100m,最后到达终点C．已知BC=300m,且BC段的运行路线与水平面的夹角为37°，他从点A运行到点C垂直上升的高度CF约是（　　）（结果保留整数．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.75）

  A．280m

  B．300m

  C．325m

  D．340m
  组卷：28引用：1难度：0.6

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• 6．如图，△ABC与△BCD是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，且∠ABC=50°，则∠D的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．20°

  D．25°
  组卷：216引用：3难度：0.5

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• 7．如图是甲和乙两位同学用尺规作∠AOB的平分线的图示，对于两人不同的作法，下列说法正确的是（　　）

  A．甲对乙不对

  B．甲乙都对

  C．甲不对乙对

  D．甲乙都不对
  组卷：551引用：5难度：0.7

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• 8．在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B在x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上如图，若反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象与CD交于点M，与BC交于点N，CM=2DM，连接OM，ON，MN，则

  S

  △

  CMN

  S

  △

  OMN

  =（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：301引用：5难度：0.6

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三、解答题（共10题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=4cm.动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交直线AC于点Q，为PQ为边向右侧作矩形PQMN，使QM=

  3

  PQ．点P的运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
  （1）当点Q在边AC上时，求QM的长（用含t的代数式表示）．
  （2）当点M在边BC上时，求t的值．
  （3）作射线PM交BC于点D，连接QN，当QN=3DM时，求t的值．
  （4）连接BQ，沿直线BQ将矩形PQMN剪开的两部分可以拼成一个无缝隙也不重叠的三角形时，直接写出t的值．
  组卷：42引用：3难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系xOy中，点A、B均在抛物线y=x²-mx+2m+4上，且点A、B的横坐标分别为m-4和m+4．
  （1）当m=4时，求此时的顶点坐标．
  （2）当点A的纵坐标小于点B的纵坐标时，求此时m的取值范围．
  （3）分别过点A、B作x轴的垂线，和x轴交于D、C两点，以DC为边向上作正方形CDEF．
  ①当m≠4时，抛物线在正方形CDEF内部（包括边界）的函数部分的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标之差为定值时，求m的取值范围．
  ②当抛物线与正方形CDEF的边只有两个交点时，并且这两个交点到抛物线的对称轴的距离之和为5，直接写出此时m的值．
  组卷：37引用：2难度：0.1

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