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2020-2021学年河北省保定市涞水县波峰中学高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在复平面内，复数-1+i的共轭复数对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：66引用：2难度：0.8
解析
2．已知命题p：∀x＞0，e^x＞x+1，则￢p为（　　）
A．∀x＞0，e^x≤x+1 B．∃x＞0，e^x≤x+1
C．∀x＜0，e^x≤x+1 D．∃x＜0，e^x≤x+1
组卷：69引用：8难度：0.9
解析
3．抛物线y=2x²的焦点坐标是（　　）
A．（0，
1
2
） B．（
1
2
，0） C．（0，
1
8
） D．（
1
8
，0）
组卷：808引用：71难度：0.9
解析
4．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1

（
a
＞
0
，

b
＞
0
）
的离心率为
2
，则其渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
2
x
B．y=±x C．
y
=±
2
2
x
D．
y
=±
3
2
x
组卷：23引用：2难度：0.8
解析
5．函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-2） B．（1，4） C．（0，3） D．（2，+∞）
组卷：1890引用：145难度：0.9
解析
6．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC₁=1，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为（　　）
A．
3
2
B．
15
5
C．
10
5
D．
3
3
组卷：9802引用：67难度：0.6
解析
7．过点P（-
3
，-1）的直线l与圆x²+y²=1有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）
A．（0，
π
6
] B．[0，
π
3
] C．[0，
π
6
] D．（0，
π
3
]
组卷：301引用：12难度：0.5
解析

21．已知函数f（x）=ax³+bx²-2x,且f（x）在x=1和x=2处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+t,是否存在实数t,使得曲线y=g（x）与x轴有两个交点，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：84引用：2难度：0.2
解析
22．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-2．
（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=-x²+ax-2也相切，求实数a的值；
（2）求函数f（x）在[t,t+
1
4
]（t＞0）上的最小值；
组卷：18引用：3难度：0.5
解析

A．∀x＞0，e^x≤x+1	B．∃x＞0，e^x≤x+1
C．∀x＜0，e^x≤x+1	D．∃x＜0，e^x≤x+1

1．在复平面内，复数-1+i的共轭复数对应的点位于（ ）