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苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章圆与方程》2021年单元测试卷（6）

发布：2024/12/22 9:30:2

1．已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-1）²+（y+2）²=4交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线方程为（　　）
A．x-2y-1=0 B．x-2y=0 C．2x+y=0 D．x-2y+1=0
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
2．已知圆x²+y²-2x-8y+13=0的圆心到直线kx+y-1=0（k∈Z）的距离为
2
2
，若
1
a
+
1
2
b
=
k
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，则a+b的最小值为（　　）
A．
3
2
B．
3
2
+
2
2
C．
3
2
+
2
2
D．
3
2
+
2
组卷：210引用：4难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．2 D．3
组卷：380引用：4难度：0.7
解析
4．P为⊙C：x²+y²-2x-2y=0上一点，Q为直线l：2x-2y-7=0上一点，则线段PQ长度的最小值为（　　）
A．
3
2
4
B．
2
3
3
C．
2
2
3
D．
2
2
组卷：25引用：3难度：0.8
解析
5．已知A（-1，0），B（1，0），圆C：x²+（y-4）²=R²（R＞0），若圆C上存在点M，使∠AMB=90°，则圆C的半径R的范围是（　　）
A．3≤R≤5 B．3≤R≤4 C．4≤R≤5 D．
2
≤
R
≤
4
2
组卷：80引用：3难度：0.8
解析
6．若圆x²+y²+ax-by=0的圆心在第二象限，则直线x+ay-b=0一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：184引用：3难度：0.7
解析

19．已知直线l：mx-y+2-m=0，⊙C的方程为x²+y²-2x-4y=0．
（1）求证：l与⊙C相交；
（2）若l与⊙C的交点为A、B两点，求△OAB的面积最大值．（O为坐标原点）
组卷：389引用：4难度：0.7
解析
20．设圆C的半径为r,圆心C是直线y=2x-4与直线y=x-1的交点．
（Ⅰ）若圆C过原点O，求圆C的方程；
（Ⅱ）已知点A（0，3），若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求r的取值范围．
组卷：608引用：10难度：0.8
解析

苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章 圆与方程》2021年单元测试卷（6）