2023年吉林省松原市宁江区中考数学一模试卷

一、单选题（每小题2分，共12分）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6110引用：813难度：0.9

  解析

• 2．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
  

  A．长方体

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．三棱柱
  组卷：793引用：30难度：0.8

  解析

• 3．如图，数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（　　）

  A．3

  B．-8

  C．2

  D．5
  组卷：286引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若x＞y,则下列不等式正确的是（　　）

  A．x-5＜y-5

  B．6x＜6y

  C．-8x＞-8y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：128引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（　　）

  A．2海里	B．2sin55°海里
  C．2cos55°海里	D．2tan55°海里
  组卷：2223引用：81难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠C=34°，则∠ABD的度数为（　　）
  ​

  A．34°

  B．36°

  C．46°

  D．56°
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．计算：4

  2

  -

  2

  =

  ．
  组卷：100引用：4难度：0.7

  解析

• 8．计算：a⁷÷a³=

   

  ．
  组卷：394引用：4难度：0.5

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图所示，BD是▱ABCD的对角线，AB=7，

  BD

  =

  4

  2

  ，∠ABD=45°，动点P，Q分别从A，D同时出发，点P沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上的速度为每秒7个单位长度，在BC上的速度为每秒5个单位长度，点Q以每秒2

  2

  个单位长度的速度沿DB向终点B运动．连接PQ．以DQ，PQ为邻边作▱DEPQ，设点P的运动时间为t（s）（t＞0）．
  ​（1）当点P在边AB上时，用含t的代数式表示点P到BD的距离；
  （2）当点E落在边CD上时，求t的值；
  （3）设▱DEPQ与▱ABCD重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
  组卷：59引用：1难度：0.2

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• 26．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（0，6）和B（-2，-2）．
  （1）求c的值，并用含a的代数式表示b.
  （2）当a=1时，
  ①求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
  ②当-4≤x≤2时，求y的最大值和最小值．
  （3）若线段CD的端点C、D的坐标分别为（-5，10）、（1，10），此二次函数的图象与线段CD只有一个公共点，直接写出a的取值范围．
  组卷：858引用：4难度：0.6

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